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| A003688号 |
| a（n）=3*a（n-1）+a（n-2），其中a（1）=1，a（2）=4。 |
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24
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1, 4, 13, 43, 142, 469, 1549, 5116, 16897, 55807, 184318, 608761, 2010601, 6640564, 21932293, 72437443, 239244622, 790171309, 2609758549, 8619446956, 28468099417, 94023745207, 310539335038, 1025641750321, 3387464586001, 11188035508324, 36951571110973
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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K_3 X P_ n中2因子的个数。
用矩阵[1,1,1,1；1,1,0,0；1,1,1,1；1,0,1,1]构成图。序列1，1，4，13，。。。用g.f.（1-2*x）/（1-3*x-x^2）计算5次顶点处长度为n的闭游动-保罗·巴里2004年10月2日
a（n）是M^n中的项（1,1），其中M是3x3矩阵[1,1,2；1,1,1；1,1,1]-加里·亚当森2009年3月12日
三角形的行和
m/k.|。。0.....1.....2.....3.....4.....5.....6.....7
==================================================
.0..|..1
.1..|..1.....3
.2..|。。1.....3.....9
.3..|..1.....6.....9.....27
.4..|..1.....6....27.....27...81
.5..|..1.....9....27....108...81...243
.6..|..1.....9....54....108..405...243...729
.7..|..1....12....54....270..405..1458...729..2187
皮萨诺周期长度：1,3,1,6,12,3,16,12,6,12,8,6,52,48,12,24,16,6,40,12-R.J.马塔尔2012年8月10日
a（n-1）是由4个字母{0,1,2,3}组成的长度为n的字符串的数目，并且没有两个相邻的非零字母相同。一般情况下（L字母串）是带有g.f.（1+x）/（1-（L-1）*x-x^2）的序列-乔格·阿恩特2012年10月11日
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参考文献
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F.Faase，关于图G X P_n的特定生成子图的个数，Ars Combin.49（1998），129-154。
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链接
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公式
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a（n）=（（13-sqrt（13））/26）*（（3+sqrt（十三））/2）^n+（13+sqrt-保罗·巴里2004年10月2日
G.f.:x*（1+x）/（1-3*x-x^2）-菲利普·德尔汉姆，2008年11月3日
对于n>=2，a（n）=F_n（3）+F_（n+1）（3），其中F_n。A049310型)：F_n（x）=和{i=0..floor（（n-1）/2）}二项式（n-i-1，i）*x^（n-2*i-1）-弗拉基米尔·舍维列夫2012年4月13日
G.f.：G（0）*（1+x）/（2-3*x），其中G（k）=1+1/（1-（x*（13*k-9））/（x*（13*k+4）-6/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月15日
a（n）^2是连分数[3,3，…，3，5，3,3-格雷格·德累斯顿2019年9月18日
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示例
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G.f.=x+4*x^2+13*x^3+43*x^4+142*x^5+469*x^6+1549*x^7+5116*x^8+。。。
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MAPLE公司
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与（组合）：a:=n->斐波那契（n，3）-2*fibonacci（n-1，3）：seq（a（n），n=2..25）#零入侵拉霍斯2008年4月4日
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数学
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a[n]：=（矩阵幂[{{1，3}，{1，2}}，n].{{1}，}}）[[1，1]]；表[a[n]，{n，0，23}](*罗伯特·威尔逊v2005年1月13日*）
线性递归[{3，1}，{1，4}，30](*哈维·P·戴尔2015年3月15日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1..30]]中[n le 2选择4^（n-1）else 3*自我（n-1//文森佐·利班迪2011年8月19日
（PARI）a（n）=（[0,1；1,3]^（n-1）*[1；4]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年8月14日
（SageMath）
@缓存函数
如果（n<3）：返回4^（n-1）
else：返回3*a（n-1）+a（n-2）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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