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| A003519号 |
| a（n）=10*C（2n+1，n-4）/（n+6）。
（原名M4721）
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23
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1, 10, 65, 350, 1700, 7752, 33915, 144210, 600875, 2466750, 10015005, 40320150, 161280600, 641886000, 2544619500, 10056336264, 39645171810, 155989499540, 612815891050, 2404551645100, 9425842448792, 36921502679600, 144539291740025, 565588532895750, 2212449261033375
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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4,2
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评论
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a（n）是从（0,0）到（n，n）水平穿过对角线y=x两次的东北路径数。通过对称性，也就是从（0,0）到（n，n）垂直穿过对角线y=x两次的东北路径数。有关详细信息，请参阅Pan和Remmel链接中的第3.3节-冉·潘2016年2月2日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Daniel Birmajer、Juan B.Gil和Michael D.Weiner，有理格路径的反弹统计，arXiv:11707.09918[math.CO]，2017年，第9页。
Ran Pan和Jeffrey B.Remmel，晶格路径中的成对图案，arXiv:1601.07988[math.CO]，2016年。
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公式
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设A是n阶Toeplitz矩阵，定义为：A[i，i-1]=-1，A[i、j]=Catalan（j-i），（i<=j），A[i，j]=0，否则。然后，对于n>=9，a（n-5）=（-1）^（n-9）*系数（charpoly（a，x），x^9）。[米兰Janjic2010年7月8日]
递归的D-有限a（n+1）=2*（n+1”）*（2n+3）/（（n+7）*（n-3））*a（n）。
a（n）~20*4^n/sqrt（Pi*n^3）。（结束）
例如：5*BesselI（5,2*x）*exp（2*x）/x-伊利亚·古特科夫斯基2017年1月23日
和{n>=4}1/a（n）=34*Pi/（45*sqrt（3））-44/175。
总和{n>=4}（-1）^n/a（n）=53004*log（phi）/（125*sqrt（5））-79048/875，其中phi是黄金比率(A001622号). （结束）
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MAPLE公司
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seq（10*二项式（2*n+1，n-4）/（n+6），n=4..50）#罗伯特·伊斯雷尔2016年2月2日
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数学
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表[10二项式[2 n+1，n-4]/（n+6），{n，4，28}](*迈克尔·德弗利格2016年2月3日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=10*二项式（2*n+1，n-4）/（n+6）\\米歇尔·马库斯2016年2月2日
（岩浆）[10*二项式（2*n+1，n-4）/（n+6）：[4..35]]中的n//文森佐·利班迪2016年2月3日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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已批准
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