A002467-OEIS公司

A002467号

用n张卡片玩鼠标捕捉游戏（给定n个字母和n个信封，有多少种方法可以填充信封，以便至少有一个字母进入其正确的信封？）。
（原名M3507 N1423）

0, 1, 1, 4, 15, 76, 455, 3186, 25487, 229384, 2293839, 25232230, 302786759, 3936227868, 55107190151, 826607852266, 13225725636255, 224837335816336, 4047072044694047, 76894368849186894, 1537887376983737879, 32295634916658495460, 710503968166486900119 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0.4`
	评论	`a（n）是对称群S_n中具有不动点的置换数，即它们不是错位(A000166号). - 艾哈迈德·法尔斯（ahmedfares（AT）my-deja.com），2001年5月8日` `a（n+1）=p（n+1，其中p（x）是唯一的n次多项式，使得p（k）=k！对于k=0，1，。。。，n.（名词）-迈克尔·索莫斯2003年10月7日` `该序列的项和A000166号给出了阶乘数D.G.Rogers，2006年8月26日，2008年1月6日` `a（n）是高度为n且在最后一列中具有奇数个单元的deco多胞体的数量。装饰多面体是一种定向柱-凸多面体，其中沿对角线测量的高度仅在最后一列中获得。例如：a（2）=1，因为水平多米诺骨牌是唯一一个高度为2的装饰多面体，在最后一列中有奇数个单元-Emeric Deutsch公司2008年5月8日` `起始（1、4、15、76、455…）=三角形的特征序列A127899型（未签名）-加里·亚当森2008年12月29日` `（n-1）\|a（n），因此a（n-乔纳森·沃斯邮报2009年3月25日` `a（n）是具有至少一个不动点的[n]的置换数=170942英镑，n>0-莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月29日` `交变谐波级数部分和的分子，前提是分母为n-理查德·洛克·彼得森2020年5月11日`
	参考文献	`R.K.Guy，未解决问题数论，E37。` `R.K.Guy和R.J.Nowakowski，《捕鼠器》，摘自D.Miklos、V.T.Sos和T.Szonyi编辑的《组合数学》，Paul Erdős是八十岁。博莱社会数学。《研究》，第1卷，第193-2061993页。` `N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=0..450时的n，a（n）表（T.D.Noe的前101个术语）` `E.Barccci、A.Del Lungo和R.Pinzani，“装饰”多义词、排列和随机生成《理论计算机科学》，159，1996，29-42。` `P.R.de Montmort，论十三人游戏（1713），再版于《统计史注释读物》，H.A.David和A.W.F.Edwards主编，Springer-Verlag，2001年，第25-29页。` `Sergi Elizalde，限制反演序列和不动点置换的双射，arXiv:2006.13842[math.CO]，2020年。` `R.K.盖伊，致N.J.A.Sloane的信，1993年2月10日` `R.K.Guy和R.J.Nowakowski，捕鼠器，预印本，1993年2月10日[带注释的扫描件]` `R.K.Guy和S.Washburn，信函，1991年11月至12月` `T.Kotek、J.A.Makowsky、，图的双迭代族上图多项式的递归关系，arXiv预印本arXiv:1309.4020[math.CO]，2013。` `J.Metzger，电子邮件至N.J.A.斯隆，1991年4月30日` `Daniel J.Mundfrom，排列中的一个问题：“捕鼠器”游戏，《欧洲汇编》第15卷（1994年），第6期，555-560页。` `Alexsandar Petojevic，函数vM_m（s；a；z）和一些已知序列《整数序列杂志》，第5卷（2002年），第02.1.7条。` `西蒙·普劳夫，整数序列的精确公式。` `A.Steen，关于捕鼠器游戏的一些公式，夸脱。《纯粹应用数学杂志》。，15 (1878), 230-241.` `L.Takacs，巧合问题《精确科学史档案》，第21卷，第3期，1980年9月。第229-244页，第5和第7段。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，捕鼠器`
	配方奶粉	`a（n）=n-A000166号（n）=A000142号（n）-A000166号（n） ●●●●。` `例如：（1-exp（-x））/（1-x）-迈克尔·索莫斯1999年8月11日` `a（n）=（n-1）（a（n-1）+a（n-2）），n>1；a（1）=1-迈克尔·索莫斯1999年8月11日` `a（n）=na（n-1）-（-1）^n-迈克尔·索莫斯1999年8月11日` `当n>0时，a（0）=0，a（n）=floor（n！（e-1）/e+1/2）-迈克尔·索莫斯1999年8月11日` `a（n）=-n！求和{i=1..n}（-1）^i/i！。极限{n->infinity}a（n）/n！=1-1/e-杰拉尔德·麦卡维2004年6月8日` `的二项式逆变换A002627号. -罗斯·拉海耶2004年9月21日` `a（n）=（n-1）（a（n-1）+a（n-2）），n>1-加里·德特利夫斯2010年4月11日` `a（n）=n！-地板（（n！+1）/e），n>0-加里·德特利夫斯2010年4月11日` `对于n>0，a（n）=｛（1-1/exp（1））n！｝，其中｛x｝是最接近的整数-西蒙·普劳夫，推测于1993年3月，添加于2011年2月17日` `如果n>=0，则0=a（n）（a（n+1）+a（n+2）-a（n+3））+a-迈克尔·索莫斯2014年1月25日` `a（n）=伽马（n+1）-伽马（n+1，-1）*经验（-1）-彼得·卢什尼2017年2月28日` `a（n）=和{k=0..n-1}A047920号（n-1，k）-阿洛伊斯·海因茨2021年9月1日`
	例子	`G.f.=x+x^2+4x^3+15x^4+76x^5+455x^6+3186x^7+25487x^8+。。。`
	MAPLE公司	`a:=过程（n）-加法（（-1）^i二项式（n，i）（n-i）！，i=1…n）端；` `a:=n->-n添加（（-1）^k/k！，k=1..n）：序列（a（n），n=0..20）#零入侵拉霍斯2007年5月25日` `a:=n->简化（GAMMA（n+1）-GAMMA（n+1，-1）exp（-1））：` `seq（a（n），n=0..20）#彼得·卢什尼2017年2月28日`
	数学	`分母[k=1；嵌套列表[1+1/（k++#1）&，1，12]](沃特·梅森2007年3月24日）` `a[n_]：=如果[n<0，0，n！-次阶乘[n]](迈克尔·索莫斯，2014年1月25日）` `a[n_]：=如果[n<1，0，n！-圆[n！/E]](迈克尔·索莫斯，2014年1月25日）` `a[n_]：=如果[n<0，0，n！-（-1）^n超几何PFQ[{-n，1}，{}，1]](迈克尔·索莫斯，2014年1月25日）` `a[n_]：=如果[n<0，0，n！系列系数[（1-经验[-x]）/（1-x），{x，0，n}]](迈克尔·索莫斯，2014年1月25日）` `递归表[{a[n]==（n-1）（a[n-1]+a[n-2]），a[0]==0，a[1]==1}，a[n]，{n，20}](雷·钱德勒，2015年7月30日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，na（n-1）-（-1）^n）}/迈克尔·索莫斯2003年3月24日/` `（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，n！polceoff（（1-exp（-x+xO（x^n）））/（1-x），n））}/迈克尔·索莫斯2003年3月24日/` `（PARI）a（n）=如果（n<1，0，subst（polinterpolate（vector（n，k，（k-1）！）），x、 n+1））` `（PARI）A002467号（n） =如果（n<1，0，nA002467号（n-1）-（-1）^n）\\乔格·阿恩特，2013年4月22日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002468号，A002469号，A028306号，A047920号，A052169号，A127899型，A276975型.` `的行总和A068106号.` `第k列=第1列，共列A293211型.` `第k列=第0列，共列A299789型，A306234型、和，共324362美元.` `上下文中的序列：A263004型 A002750美元 A178887号A332652型 A243327型 A179511号` `相邻序列：A002464号 A002465号 A002466号A002468号 A002469号 A002470号`
	关键词	`非n，容易的，美好的`
	作者	`N.J.A.斯隆，杰弗里·沙利特`
	状态	`经核准的`