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| A001859号 |
| 三角数加四分之一平方：n*（n+1）/2+楼面（（n+1）^2/4）（即。，A000217号（n）+A002620型（n+1））。
（原名M1368 N0531）
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24
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0, 2, 5, 10, 16, 24, 33, 44, 56, 70, 85, 102, 120, 140, 161, 184, 208, 234, 261, 290, 320, 352, 385, 420, 456, 494, 533, 574, 616, 660, 705, 752, 800, 850, 901, 954, 1008, 1064, 1121, 1180, 1240, 1302, 1365, 1430, 1496, 1564, 1633, 1704, 1776, 1850, 1925
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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具有n+7个节点和3个内部节点的系列减少种植树的数量。
用3个内部节点枚举的树有两种类型。所有内部节点位于不同高度的节点由三角形数字枚举。两个内部节点位于同一高度的节点由四分之一方块枚举-迈克尔·索莫斯2000年5月19日
x在{0，…，n}中的对数（x，y），y甚至在{0、…，2n}和x<y中-克拉克·金伯利2012年7月2日
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参考文献
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John Riordan，个人沟通。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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a（n）=n+楼层（3n^2+1）/4）。
通用格式：（2*x+x^2）/（（1-x）^2*（1-x^2。
a（n）=（6n^2+8n+1-（-1）^n）/8；
a（n）=和{k=0..n}最大值（k，n-k）。（结束）
起始（2，5，10，16，24，…），=[2，3，2，-1，2，-4，8，-16，32，…]的二项式变换-加里·亚当森2007年11月30日
a（0）=0，a（1）=2，a（2）=5，a（3）=10，a-哈维·P·戴尔2012年4月1日
对于Z中的所有n，0=-6+a（n）-2*a（n+2）+a（n+4）-迈克尔·索莫斯2014年11月3日
对于Z中的所有n，0=a（n）*（+a（n+1）-a（n+2））+a（n+1）*（-3-a（n+1）+a（n+2））-迈克尔·索莫斯2014年11月3日
a（n）=Sum_{k=1..n}层（（n+k+2）/2）-韦斯利·伊万·赫特2017年3月31日
求和{n>=1}1/a（n）=3/4-Pi/（4*sqrt（3））+3*log（3）/4-阿米拉姆·埃尔达尔2022年5月28日
例如：（x*（7+3*x）*cosh（x）+（1+7*x+3*x^2）*sinh（x））/4-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年8月22日
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例子
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对于n=1，我们发现2棵种植树有8个节点，其中3棵是内部（i），5棵是端点（e）：
.e...e...e..e.…e.…e…e。。。。
我……我……即。。
…….i…………..i…..e
……..e…………..i。。
…………..e。。
G.f.=2*x+5*x^2+10*x^3+16*x^4+24*x^5+33*x^6+44*x^7+56*x^8+。。。
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MAPLE公司
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A001859号：=（-1-z^2-2*z^3+z^4）/（z+1）/（z-1）^3；#推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中；给出带有额外前导1的序列
with（组合）：seq（count（Partition（（3*n+2）），size=3），n=0..50）#零入侵拉霍斯2008年3月28日
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数学
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使用[{nn=60}，Total/@Thread[{Accumulate[Range[0，nn]]，Floor[Range[nn+1]^2/4]}]]（*或*）LinearRecurrence[{2，0，-2，1}，{0，2，5，10}，60](*哈维·P·戴尔2012年4月1日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=n+（3*n^2+1）\4}；
（哈斯克尔）
a001859 n=a000217 n+a002620（n+1）--莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月20日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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