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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A049450型 五角数乘以2:a(n)=n*(3*n-1)。 48
0, 2, 10, 24, 44, 70, 102, 140, 184, 234, 290, 352, 420, 494, 574, 660, 752, 850, 954, 1064, 1180, 1302, 1430, 1564, 1704, 1850, 2002, 2160, 2324, 2494, 2670, 2852, 3040, 3234, 3434, 3640, 3852, 4070, 4294, 4524, 4760, 5002, 5250, 5504, 5764 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
发件人楼层van Lamoen,2001年7月21日:(开始)
写入1,2,3,4,。。。在0周围的六边形螺旋中,a(n)是从0开始沿方向0,2,…读取直线所得的序列,。。。。螺旋开始于:
.
56--55--54--53--52
/ \
57 33--32--31--30 51
/ / \ \
58 34 16--15--14 29 50
/ / / \ \ \
59 35 17 5---4 13 28 49
/ / / / \ \ \ \
60 36 18 6 0 3 12 27 48
/ / / / / . / / / /
61 37 19 7 1---2 11 26 47
\ \ \ \ . / / /
62 38 20 8---9--10 25 46
\ \ \ . / /
63 39 21--22--23--24 45
\ \ . /
64 40--41--42--43--44
\ .
65--66--67--68--69--70
(结束)
从偏移量1开始=[2,8,6,0,0,…]的二项式变换-加里·亚当森,2009年1月9日
棋盘上可能出现的棋子移动次数(n=>3)-约翰内斯·梅耶尔2010年2月4日
a(n)=A069905号(6n-1):6*n-1分为3部分的分区数-阿迪·达尼,2011年6月4日
偶数八角数除以4-奥马尔·波尔2011年8月19日
部分总和给出A011379号. -奥马尔·波尔2013年1月12日
第一个区别是A016933号; 第二个差值等于6-鲍勃·塞尔科2015年4月2日
对于n>=1,sqrt(27*a(n))的连分式展开为[9n-2;{2,2n-1,6,2n-1,2,18n-4}]-朱棣文(Magus K.Chu),2022年10月13日
链接
伊万·潘琴科,n=0..1000时的n,a(n)表
Richard P.布伦特,Tunter二项式和的推广,arXiv:1407.3533[math.CO],2014年。(第16页)
利奥·塔瓦雷斯,插图:X六边形
常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。
配方奶粉
外径:A(x)=2*x*(1+2*x)/(1-x)^3。
a(n)=A049452号(n)-A033428型(n) ●●●●-零入侵拉霍斯2007年6月12日
a(n)=2*A000326号(n) ,是五边形数的两倍-奥马尔·波尔2008年5月14日
a(n)=A022264号(n)-A000217号(n) ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2008年10月9日
a(n)=a(n-1)+6*n-4(a(0)=0)-文森佐·利班迪2010年8月6日
a(n)=A014642号(n) 第页,共4页=A033579号(n) /2.-Omar E.Pol,2011年8月19日
a(n)=A000290型(n)+A000384号(n)=A000217号(n)+A000566号(n) ●●●●-奥马尔·波尔2013年1月11日
a(n+1)=A014107号(n+2)+A000290型(n) ●●●●-菲利普·德尔汉姆2013年3月30日
例如:x*(2+3*x)*exp(x)-文森佐·利班迪2016年4月28日
a(n)=(2/3)*A000217号(3*n-1)-布鲁诺·贝塞利2017年2月13日
a(n)=A002061号(n)+A056220型(n) ●●●●-布鲁斯·尼克尔森,2017年9月21日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月20日:(开始)
求和{n>=1}1/a(n)=3*log(3)/2-Pi/(2*sqrt(3))。
和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=Pi/sqrt(3)-2*log(2)。(结束)
发件人利奥·塔瓦雷斯2022年2月23日:(开始)
a(n)=2015年3月15日(n)-A016813号(n) ●●●●。
a(n)=2*A000290型(n) +2个*A000217号(n-1)。(结束)
例子
在4X4棋盘上,第二排的棋子有(3+4+4+3)步,第三排的棋手有(2+3+3+2)步所以a(3)=24-约翰内斯·梅耶尔2010年2月4日
发件人阿迪·达尼,2011年6月4日:(开始)
a(1)=2:6×1-1=5分为3部分的分区为[1,1,3]和[1,2,2]。
a(2)=10:将6×2-1=11分成3部分,分别是[1,1,9]、[1,2,8]、[1,1,3,7]、[1.4,6]、[1.5,5]、[2,2,7]、[2.3,6],[2,4,5],[3,5]和[3,4]。
(结束)
.
.o型
.o o o o(零)
.o o o o o o o o
.o o o o oo o o o-o o o
.o o o o o o o o oo o o o-o o o
.o o o o o o o o oo o o o-o o o
.o o o o o o o o oo o o o-o o o
.o o o o 0 o o o o o o o oo o o o-o o o
.o o o o 0 o o o o o o o oo o o o-o o o
.o o o o 0 o o o o o o o oo o o o-o o o
. 2 10 24 44 70
-菲利普·德尔汉姆2013年3月30日
MAPLE公司
seq(n*(3*n-1),n=0..44)#零入侵拉霍斯2007年6月12日
数学
表[n(3n-1),{n,0,50}](*或*)线性递归[{3,-3,1},{0,2,10},50](*哈维·P·戴尔2014年6月21日*)
2*多边形编号[5,范围[0,50]](*需要Mathematica版本10或更高版本*)(*哈维·P·戴尔,2018年6月1日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=n*(3*n-1)\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月20日
(岩浆)[0..50]]中的[n*(3*n-1):n//韦斯利·伊万·赫特2017年9月24日
(弧垂)[n*(3*n-1)表示n in(0..50)]#G.C.格鲁贝尔2019年8月31日
(GAP)列表([0..50],n->n*(3*n-1))#G.C.格鲁贝尔2019年8月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A000567号.
囊性纤维变性。A033586美元(国王),A035005型(女王),A035006号(Rook),A035008美元(骑士)和A002492号(主教)。
参考中列出的形式n*(n*k-k+4))/2的编号A226488型. [布鲁诺·贝塞利,2013年6月10日]
参考中列出的序列A254963型.
关键字
非n,容易的,美好的
作者
乔·基恩(jgk(AT)jgk.org)。
状态
经核准的

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