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A001683号 |
| 圆盘的单边三角剖分数;或n级屈肌;或未标记的平面三价树(n-2个内部顶点,全部为3级,因此为n片叶子)。 (原名M3288 N1325)
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30
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1, 1, 1, 1, 4, 6, 19, 49, 150, 442, 1424, 4522, 14924, 49536, 167367, 570285, 1965058, 6823410, 23884366, 84155478, 298377508, 1063750740, 3811803164, 13722384546, 49611801980, 180072089896, 655977266884, 2397708652276, 8791599732140, 32330394085528
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,5
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评论
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a(n)是以循环作用[Bowman和Regev]为模的n边形的三角剖分数(相当于(n-3)维结合面体的顶点数)-N.J.A.斯隆2012年12月29日
a(n)也是a_(n-3)型非同构簇代数的数目,对于n大于或等于5。等价地,它是n大于或等于5的基础图A_(n-3)的任何箭图的突变类中非同构箭图的数目Hermund A.Torkildsen(HERMNDA(AT)math.ntnu.no),2008年8月6日
由带有Schläfli符号{3,oo}的双曲线规则瓷砖的n-2个三角形单元组成的定向多胞体的数量。可以通过Christensson链接获得该瓷砖在Poincaré圆盘上的赤平投影。对于定向多胺,手性对计为两对-罗伯特·拉塞尔2024年1月20日
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参考文献
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N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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道格拉斯·鲍曼和阿隆·雷格夫,凸正多边形剖分的对称类计数,arXiv预印本arXiv:1209.6270[math.CO],2012。见第29(2)条。
威廉·布朗,圆盘三角形的计数,程序。伦敦。数学。Soc.s3-14(1964)746-768。
W.G.Brown,圆盘三角剖分计数,程序。伦敦。数学。Soc.s3-14(1964)746-768。[带注释的扫描副本]
P.J.Cameron,一些树状物体,夸脱。数学杂志。牛津,38(1987),155-183。请参阅第163页第4行,但请注意,此处给出的公式有许多错误(请参阅此处给出的正确版本)。
Petr Gregor、Sven Jäger、Torsten Mütze、Joe Sawada、Kaja Wille、,格雷码和对称链,arXiv:1802.06021[math.CO],2018年。
C.O.Oakley和R.J.Wisner,Flexagons公司《美国数学月刊》,第64卷,第3期(1957年3月),第143-154页
赫尔蒙德·托基尔森,A_n型簇代数的计数《国际代数电子杂志》,2008年4月,149-158。【摘自Hermund A.Torkildsen(hermunda(AT)math.ntnu.no),2008年8月6日】
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配方奶粉
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a(n)=C(n-2)/n+C(n/2-1)/2+(2/3)*C(n/3-1),其中C(n)=加泰罗尼亚语(n)(A000108号)如果下标不是整数,则省略和项。
通用公式:(6+(1-4*x)^(3/2)+6*x-3*(1-4x^2)^-大卫·卡伦2004年8月1日
a(n)~2^(2*n-4)/(平方(Pi)*n^(5/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月13日
G.f.:z^2*(4*G(z)-G(z)^2+3*G(z^2)+4*z*G(z^3))/6,其中G(zA000108号. -罗伯特·拉塞尔2024年4月6日
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MAPLE公司
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C:=n->二项式(2*n,n)/(n+1);c:=x->如果whattype(x)=整数,则c(x)否则为0;fi;A001683号:=n->C(n-2)/n+C(n/2-1)/2+(2/3)*C(n/3-1);
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数学
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p=3;表[二项式[(p-1)n,n]/(((p-2)n+1)((p-2)n+2))+If[OddQ[n],0,二项式[(p-1)n/2,n/2]/((p-2)n+2)]+加号@@Map[EulerPhi[#]二项式[(p-1)n+1)/#,(n-1)/#]/((p-1)n+1)&,补码[除数[GCD[p,n-1]],{1}]],{n,0,20}](*罗伯特·拉塞尔,2004年12月11日*)
静止[静止[系数列表[级数[(6+(1-4x)^(3/2)+6x-3(1-4x^2)^(*文森佐·利班迪2015年11月25日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)类别(n)=如果(n==楼层(n),返回(二项式(2*n,n)/(n+1));0
对于(n=2100,打印1(类别(n-2)/n+Cat(n/2-1)/2+(2/3)*Cat(n/3-1),“,”))\\德里克·奥尔2017年2月26日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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经核准的
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