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A000 0207 在旋转和反射下用N-1非相交对角线将规则(n+2)-Gon分解成n个三角形的非等价方法的数目;平面二维树的数目。
(原M23 75 N0942)
十三
1, 1, 1、3, 4, 12、27, 82, 228、733, 2282, 7528、24834, 83898, 285357、983244, 3412420, 11944614、42080170, 149197152, 531883768、1905930975, 6861221666, 24806004996、90036148954, 327989004892, 1198854697588、4395801203290, 16165198379984, 59609171366326、220373278174641 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,4

评论

a(n)是n阶数为2的六进制数。- Mike Godfrey(M.GordFury(AT)UMIST.AC.UK),2月25日2002(见KoestPrimes)。

在塞瓦约斯等人的Ⅱ维中的关联类型的一般非同构实现数。-汤姆·科普兰10月19日2011

在Surfas-FLI符号{ 3,OO}的双曲线拼接中具有n个细胞的多形体数目,不区分对偶。-托马斯安东1月16日2019

推荐信

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链接

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公式

a(n)=C(n)/(2×n)+c(n/2+1)/4+c(k)/2+c(n/3+1)/3,其中c(n)=A000 0108(n-2)如果n是整数,否则为0,如果n是奇数,则k=(n+1)/2,如果n是偶数,则k=n/2+1。因此C(2),C(3),C(4),C(5),…是1, 1, 2,5,…

G.f.(12)(1 +X-2x^ 2)+(1-4x)^(3/2)-3(3 +2x)(1-4x^ 2)^(1/2)-4(1-4x^ 3)^(1/2)] /(24x^ 2)。-埃米里埃德奇,12月19日2004,来自S.J. Cyvin等。参考

A(n)A000 0108(n)/(2×n+ 4)~4 ^ n/(2平方乘(n皮)*(n+1)*(n+2))。-哈斯勒4月19日2009

例子

例如,正方形(4-GON,n=2)可以具有对角绘制,C(3)=2,但基本上只有一个结果。五角大厦(5Gon,n=3)给出了C(4)=5,但它们各自具有从5个顶点的1发出的2个直角,并且基本上是相同的。六边形可以有核裁军标志(6种方式)、N(3种方式和3种反射)或对角线的三角形(2种方式)、6 +6 +2=14=C(5),但只有3本质上不同。-小伙子06三月2004

G.F= x+x^ 2 +x^ 3+3×x^ 4+4×x^ 5+12×x^ 6+27×x^ 7+82×x ^ 8+…

枫树

A000 0108= PROC(n),如果n>=0,则二项式(2×n,n)/(n+1);否则0;Fi;结束:

A000 0207= PROC(n)选项记住:局部K,IT1,IT2;

如果n mod 2=0,则k:= n/2+2,否则k:=(n+3)/2 Fi:

如果n mod 2 <>0,则IT1:=0另一IT1:=1 FI:

如果(n+2)mod 3<0,则IT2:=0其他IT2:=1 FI:

返回(A000 0108(n)/(2×n+4)+IT1*A000 0108(n/2)/4+A000 0108(K-2)/2 +IT2*A000 0108((n-1)/ 3)/ 3)

结束:

SEQA000 0207(n),n=1…30);马塔尔4月19日2009)

A000 0207= PROC(n)选项:本地k,IT1,IT2;如果n mod 2=0,则k:= n/2+1 k=:(n+1)/2 Fi:如果n mod 2>0,则IT1:=0另一个IT1:=1 FI:如果n mod 3>0,则IT2:=另一个IT2:=Fi Fi:返回(A000 0108(N-2)/(2×N)+IT1**A000 0108(n/2 +1-2)/ 4+A000 0108(K-2)/2 +IT2*A000 0108(n/3 +1-2)/ 3)结束:

A000 0207= N->A000 0108(n)/(n+1)+A000 0108(楼层(n/2))*((1 +(n+1 mod 2)/ 2))/ 2 +“IF”(n mod 3=1,A000 0108(地板((N-1)/ 3))/ 3, 0);彼得卢斯尼4月19日2009哈斯勒4月19日2009

g=:(12×(1 +X-2*x^ 2)+(1-4*x)^(3/2)-3 *(3 +2×x)*(1-4*x^ 2)^(1/2)-4 *(1-4*x^ 3)^(1/2))/1/2 /x^::序列(g,x=*):SEQ(COEFF(GSER,X^ n),n=α…);埃米里埃德奇12月19日2004

Mathematica

p=3; Table[(Binomial[(p-1)n, n]/(((p-2)n+1)((p-2)n+2)) + If[OddQ[n], If[OddQ[p], Binomial[(p-1)n/2, (n-1)/2]/n, (p+1)Binomial[((p-1)n-1)/2, (n-1)/2]/((p-2)n+2)], 3Binomial[(p-1)n/2, n/2]/((p-2)n+2)]+Plus @@ Map[EulerPhi[ # ]Binomial[((p-1)n+1)/#, (n-1)/# ]/((p-1)n+1)&, Complement[Divisors[GCD[p, n-1]], {1, 2}]])/2, {n, 1, 20}] (*罗伯特·A·罗素12月11日2004*)

a [n]:=(CalalNoth[n]/(n+1)+CalalnTo[商[n,2 ] ] *((1 + mod [n-1,2)/2))/[i+[n],[3 ]=1,CalalangNo[商[n-1,3 ] ] /3, 0;表[a[n],{n,1, 28 }](*)让弗兰,SEP 08 2011,在PARI*之后)

黄体脂酮素

(帕里)A000 0207(n)=A000 0108(n)/(n+1)+A000 0108(n 2)*(n % 2, 1, 3/2)/2+IF(n% 3=1);A000 0108(n 3)/3)哈斯勒4月19日2009

交叉裁判

列k=3A29 5260.

囊性纤维变性。A000 057A070765.

数组中的行或列A169808.

语境中的顺序:A000 0942 A255636 A19745*A00 A1475 A090660

相邻序列:A000 0204 A000 0205 A000 0206*A000 0208 A000 0209 A000 0210

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

更多条款杰姆斯·A·塞勒斯7月10日2000

地位

经核准的

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最后修改10月16日12:52 EDT 2019。包含328060个序列。(在OEIS4上运行)