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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000207型 在旋转和反射作用下,用n-1条不相交的对角线将正(n+2)边形剖成n个三角形的不等价方法的数目;也就是平面2-树的数目。
(原M2375 N0942)
17
1、1、1、3、4、12、27、82、228、733、2282、7528、24834、83898、285357、983244、3412420、11944614、42080170、149197152、531883768、1905930975、6861221666、2486004996、90036148954、327989004892、1198854697588、4395801203290、16165198379984、59609171366326、22037278174641 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,4个

评论

a(n)是n+2阶的六边形网格的数目。-Mike Godfrey(m.Godfrey(AT)umist.ac.uk),2002年2月25日(见Kosters论文)。

关于非同构同构维数Ⅱ型的同构。-汤姆·科普兰2011年10月19日

{3{与多形元ä3对映体形式的区别。-托马斯·安东2019年1月16日

参考文献

五十、 W.Beineke和R.E.Pippert,列举标记k-维树和球剖分,第12-26页《第二届查普希尔组合数学及其应用会议论文集》,北卡罗来纳大学教堂山,1970年。数学版再版。安纳伦,191年(1971年),87-98年。

卡梅隆,彼得J。一些树状物体。夸脱。J、 数学。牛津爵士。(2) 38(1987年),第150155-183号。MR0891613(89a:05009)。见155页,163页,但请注意,第163页第5行和第6行的公式都有错别字。请参阅此处给出的正确公式。-N、 斯隆2014年4月18日

B、 N.Cyvin,E.Brendsdal,J.Brunvoll和S.J.Cyvin,《苯系多烯异构体》,Croatica Chemica Acta,68(1995),63-73。

S、 多环芳烃的数学解。信息计算机。《科学》,35(1995)743-751。

C、 F.Earl和L.J.March,《图论的建筑应用》,R.J.Wilson和L.W.Beineke的327-355页,图论应用编辑。纽约学术出版社,1979年。

R、 K.盖伊,“把多边形分解成三角形”,公牛。马来亚数学。1958年,第57-5卷,第60-60页。

R、 盖伊,把多边形分解成三角形,研究论文9,数学。卡尔加里大学系,1967年。

F、 Harary和E.M.Palmer,《图解计数》,学术出版社,纽约,1973年,第79页,表3.5.1(n=16和n=21的条目似乎不正确)。

M、 Kosters,《六边形理论》,Nieuw Archief Wisk.,17(1999),349-362。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

P、 K.Stockmeyer,《魅力手镯问题及其应用》,第339-349页《图形与组合学》(华盛顿,1973年6月),R.A.Bari和F.Harary编著。选择。数学笔记,第406卷。斯普林格·韦拉格,1974年。

链接

T、 D.不,n=1..200的n,a(n)表

F、 R.伯恩哈特和N.J.A.斯隆,通信,1977年

道格拉斯·鲍曼和阿隆·雷格夫,凸正多边形剖分对称类的计数,arXiv预印本arXiv:1209.6270[math.CO],2012年。

P、 J.卡梅隆,由寡态置换群实现的序列,J.积分。顺序。第3卷(2000年),#00.1.5。

P、 J.卡梅隆,一些树状物体,夸脱。J、 数学。牛津,38(1987),155-183。见第160页。

C、 Ceballos,F.Santos和G.Ziegler,联合面体的许多非等价实现,arXiv:1109.5544[math.MG],2011-2013年,第19和26页。

肖恩·克利里,罗兰·梅奥,关于旋转距离问题的困难树对的计数,arXiv:2001.06407[cs.DS],2020年。

A、 康拉德和哈特琳,屈肌

S、 布吕尼,布朗克,布朗克,多烯烃的计数:一个完整的数学解,化学杂志。信息计算机。《科学》,35(1995)743-751。[带注释的扫描副本]

R、 K.盖伊,把多边形剖成三角形,研究论文9,数学。卡尔加里大学系,1967年。[带注释的扫描副本]

F、 哈拉里和E.M.帕尔默,关于无环单复数,Mathematika 15 1968 115-122。

F、 哈拉里,E.M.帕尔默,R.C.里德,关于任意多边形的细胞生长问题,计算机打印输出,大约1974年

F、 哈拉里,E.M.帕尔默和R.C.里德,关于任意多边形的细胞生长问题,配电盘。数学。11(1975),371-389(n=4和n=30的条目似乎不正确)。

J、 月亮和摩瑟,n形三角剖分,卡纳德。数学。公牛,6(1963),175-178年。

T、 莫茨金,超曲面交比,公牛。阿默尔。数学。1945年,第976-984页。

T、 莫兹金,超曲面交比与多边形划分、永久优势和非结合积的组合公式之间的关系,公牛。阿默尔。数学。Soc.,54(1948),352-360(n=10的输入似乎不正确)。

C、 O.奥克利和R.J.威斯纳,屈肌,艾默尔。数学。月刊64(1957),143-154。

汉斯·拉德马赫,关于某些多面体的数伊利诺伊州数学杂志9.3(1965):361-380。Coll.转载。论文,第二卷,麻省理工学院出版社,1974年,第544-564页。

Manfred Scheucher,Hendrik Schrezenmaier,Raphael Steiner,关于平面图的泛点集的一个注记,arXiv:1811.06482[math.CO],2018年。

莱恩·斯迈利,初始术语说明

P、 斯托克梅耶,魅力手镯问题及其应用,第339-349页,图与组合学(华盛顿,1973年6月),R.A.Bari和F.Harary编辑。选择。数学笔记,第406卷。斯普林格·韦拉格,1974年。[扫描注释和更正副本]

公式

a(n)=C(n)/(2*n)+C(n/2+1)/4+C(k)/2+C(n/3+1)/3,其中C(n)=A000108号(n-2)如果n是整数,否则为0;如果n是奇数,k=(n+1)/2;如果n是偶数,k=n/2+1。因此C(2),C(3),C(4),C(5)。。。是1,1,2,5。。。

G、 f.:(12(1+x-2x^2)+(1-4x)^(3/2)-3(3+2x)(1-4x^2)^(1/2)-4(1-4x^3)^(1/2)]/(24x^2)。-德国金刚砂2004年12月19日。参考。

a(n)~A000108号(n) /(2*n+4)~4^n/(2平方英尺(nπ)*(n+1)*(n+2))。-M、 哈斯勒2009年4月19日

例子

E、 g.一个正方形(4-边,n=2)可以画对角线,C(3)=2,但基本上只有一个结果。五边形(5边形,n=3)给出C(4)=5,但它们各自有2条从5个顶点中的1个发出的对角线,基本上是相同的。六边形可以有一个核裁军标志(6个方向),一个N(3个方向和3个反射)或一个三角形(2个方向)对角线,6+6+2=14=C(5),但只有3个本质上不同。-R、 K.盖伊2004年3月6日

G、 f.=x+x^2+x^3+3*x^4+4*x^5+12*x^6+27*x^7+82*x^8+。。。

枫木

A000108号:=proc(n)如果n>=0,则二项式(2*n,n)/(n+1);否则为0;fi;结束:

A000207型:=proc(n)选项记住:local k,it1,it2;

如果n mod 2=0,则k:=n/2+2,否则k:=(n+3)/2 fi:

如果n mod 2<>0,则it1:=0,否则it1:=1 fi:

如果(n+2)mod 3<>0,则it2:=0,否则it2:=1 fi:

返回(A000108号(n) /(2*n+4)+it1*A000108号(n/2)/4+A000108号(k-2)/2+it2*A000108号(三)/n

结束:

顺序(A000207型(n) ,n=1..30)R、 J.马萨2009年4月19日)

A000207型:=proc(n)选项记住:local k,it1,it2;如果n mod 2=0,则k:=n/2+1 else k:=(n+1)/2 fi:如果n mod 2<>0,则it1:=0 else it1:=1 fi:如果n mod 3<>0,则it2:=0 else it2:=1 fi:返回(A000108号(n-2)/(2*n)+it1*A000108号(2+2/1)+A000108号(k-2)/2+it2*A000108号(n/3+1-2)/3)结束:

A000207型:=n->(A000108号(n) /(n+2)+A000108号(楼层(n/2))*((1+(n+1 mod 2)/2))/2+`if`(n mod 3=1,A000108号(楼层((n-1)/3))/3,0#彼得·卢什尼2009年4月19日和M、 哈斯勒2009年4月19日

G: =(12*(1+x-2*x^2)+(1-4*x)^(3/2)-3*(3+2*x)*(1-4*x^2)^(1/2)-4*(1-4*x^3)^(1/2))/24/x^2:Gser:=系列(G,x=0,35):seq(coeff(Gser,x^n),n=1..31)#德国金刚砂2004年12月19日

数学

p=3;表[(二项式[(p-1)n,n,n]/(((p-2)n+1)((p-2)n+2))+若[OddQ[n],若[OddQ[p],二项式[(p-1)n/2,(n-1)/2]/n,(p+1)二项式[((p-1)n-1)/2,(n-1)/2]/((p-2)n+2)],3二项式[(p-1)n/2,n/2]/((p-2)n+2)n+2)]+加@加@Map[EULEERERERERERPEP-1(p-1)n-1)n/2]/((p-2)n+2)n+2 hi[#]二项式[((p-1)n+1)/#,(n-1)/#]/((p-1)n+1)&,补码[除数[GCD[p,n-1]],{1,2}]]]/2,{n,1,20}](*罗伯特A.罗素,2004年12月11日*)

a[n_9]:=(加泰罗尼数[n]/(n+2)+加泰罗尼数[商[n,2]]*((1+Mod[n-1,2]/2))/2+如果[Mod[n,3]==1,CatalanNumber[商[n-1,3]]/3,0];表[a[n],{n,1,28}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年9月8日,经PARI*)

黄体脂酮素

(平价)A000207型(n)=(A000108号(n) /(n+2)+A000108号(n\2)*if(n%2,1,3/2))/2+if(n%3==1,A000108号(n\3)/3)\\M、 哈斯勒2009年4月19日

交叉引用

第k列=第3列A295260型.

囊性纤维变性。A000577号,A070765号.

数组中数组的行或列邮编:A169808.

上下文顺序:甲55436 A197459号 A330659型*A002986号 A147569号 A090660号

相邻序列:A000204型 A000205型 A000206*A000208 A000209号 A000210型

关键字

,美好的,容易的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自詹姆斯A.塞勒斯2000年7月10日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月5日14:43。包含336212个序列。(运行在oeis4上。)