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A000515号
a（n）=（2n）！（2n+1）/不^4，或等式（2n+1）*二项式（2n，n）^2。
（原名M4874 N2087）
12
1, 12, 180, 2800, 44100, 698544, 11099088, 176679360, 2815827300, 44914183600, 716830370256, 11445589052352, 182811491808400, 2920656969720000, 46670906271240000, 745904795339462400, 11922821963004219300, 190600129650794094000, 3047248986392325330000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
a（n）也是第n个希尔伯特矩阵逆矩阵中的第（n，n）项-阿谢尔·奥尔2001年5月20日
a（n）也是第n个Hilbert矩阵的行列式与第（n+1）个Hilber矩阵的行列之比（参见A005249号)，对于n>0。因此，第n个希尔伯特矩阵逆的行列式是a（i）对i从1到n的乘积贾德·麦克拉尼没有证据，2000年7月17日）
a（n）是二项式和的右侧：2^（4*n）*sum{i=0..n}二项式（-1/2，i）*Binominal（1/2，i）.-Yong Kong（ykong（AT）curagen.com），2000年12月26日
求和{i=0..n}求和{j=0..n{二项式（i+j，j）^2*二项式的右端（4n-2i-2j，2n-2j）。
参考文献
E.R.Hansen，《系列和产品一览表》，Prentice Hall，Englewood Cliffs，NJ，1975年，第96页。
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链接
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孙一东、马飞，与加泰罗尼亚三角有关的一些新二项式和，《组合学电子期刊》21（1）（2014年），#P1.33
配方奶粉
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O.g.f.：（2/Pi）*椭圆（4*sqrt（x））/（1-16*x）-弗拉德塔·乔沃维奇2005年6月15日
例如：求和{n>=0}a（n）*x^（2n）/（2n贝塞尔I（0，2*x）*（贝塞尔I-弗拉德塔·乔沃维奇2005年6月15日
例如：求和{n>=0}a（n）*x^（2n+1）/（2n+1）！=贝塞尔（0，2x）^2*x-迈克尔·索莫斯，2005年6月22日
例如：x*（贝塞尔I（0，2x））^2=x+（2*x^3）/（U（0）-2*x^2）；U（k）=（2*x^2）*（2*k+1）+；（续分数）-谢尔盖·N·格拉德科夫斯基2011年11月23日
n ^2*a（n）-4*（2*n-1）*（2*n+1）*a（n-1）=0-R.J.马塔尔2013年9月8日
O.g.f.：浅层（[1/2，3/2]，[1]，16*x）-彼得·卢什尼2015年10月8日
MAPLE公司
with（linalg）：对于n从1到24的do打印（det（hilbert（n））/det（hilber（n+1））：od；
数学
A000515号[n]：=（2*n+1）*二项式[2n，n]^2(*恩里克·佩雷斯·埃雷罗2010年3月31日*）
表[（2 n+1）（n+1）^2加泰罗尼亚数字[n]^2，｛n，0，18｝](*简·曼加尔丹2021年9月23日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[（2*n+1）*二项式（2*n，n）^2:n in[0..25]]//文森佐·利班迪2015年10月8日
（PARI）向量（100，n，n-；（2*n+1）*二项式（2*n，n）^2）\\阿尔图·阿尔坎2015年10月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A002894号,A005249号,A002457号,A000108号,A039598号,A024492号,A000894号,A228329号,A000515号,A228330型,A228331号,A228332个,A228333号.
上下文中的序列：A130550型 A073975号 A069685号*A241710型 A318245型 A051609型
相邻序列：A000512号 A000513号 A000514号*2005年5月16日 A000517号 A000518号
关键词
非n,容易的,美好的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月22日09:49。包含376097个序列。（在oeis4上运行。）