从小图中发现整数序列也发表在2015年8月的离散应用数学.

有限图代码百科全书

简单连通图不变量数据库

该项目有三个主要目标，

1. 为给定类的图不变量建立详尽的参考数据库。
2. 要“挖掘”此数据库中不存在（或不完整）的序列组织环境信息系统.
3. 使用这些序列建议图不变量之间的新数学关系。

作者:特拉维斯·霍普和安娜·佩特龙

要求:《百科全书》呼吁许多外部图书馆生成数据。要完全重新填充数据库，需要numpy公司,网络x,图-醇,交响乐团,纸浆和，鹦鹉螺.另一种方法是，有一个独立版本的简单连接图数据库，用于下载.

发现并提交给OEIS的所有序列目录。

序列扩展:OEIS中存在序列，但已扩展。

不同的序列:不同类生成的序列。

新的主要序列:由单个不变条件生成的序列。

次级序列:由成对不变条件生成的序列。

关系:序列之间所有有趣（等式、子集和排他）关系的列表。许多关系显然是正确的，其中一些是收集在表格中.

可视化

一旦建立了数据库，就可以探索不变条件。例如，要仅显示同时为二部、积分和欧拉（Euler）且具有十个顶点的三个图：

python查看器.py 10-i is_bipartite 1-i is_ integral 1-i is _ eulerian 1

测试

首先编译不变计算，并在Petersen图上运行单元测试：

编译进行测试

数据库

您可以自动下载数据库的更新副本通过克隆Encyclopedia目录中的数据库存储库：

git子模块添加https://github.com/thoppe/Simple-connected-graph-invariant-database.git数据库

注意，由于大小限制，我们无法存储较大图形的特殊不变量；必须重新计算这些较大的特殊不变量n> 6个.如果您正在考虑添加其他不变量，我们建议重新构建数据库的部分，作为一致性检查和学习工具。

如果数据库已更新，您可以运行以下命令获取新副本：

每个git拉原点主机的git子模块

• 直径,半径（网络x）
• 规则（_E）（网络x）
• 是_距离_规则（网络x）
• 平面（_P）（图形工具）
• is_bipartite公司（图形工具）
• n_发音_点（图形工具）
• n循环_基础其中n=0的情况是树（_T）（网络x），圆周,周长
• 度序列,n个端点（琐碎），是_ k _规则,是strongly_regular
• 数学教程通过染色单多项式导致彩色_数字
• 自同构组序（蓝色）
• k_顶点_连通性k _边缘_连通性可以删除以断开图形连接的最少节点/边数。
• 是_科尔达尔（网络x）
• k最大液体（网络x）
• 是哈密顿量

光谱不变量

• 集成（_I），（同情）
• 国际光谱,is_distiction_spectrum（区分光谱）

请注意，数据库的旧版本标记不正确is_distiction_spectrum（区分光谱）作为is_真实_光谱.

子图不变量

• 是_子图_自由_K3其中n=0的情况是一个无三角图。（图形工具）
• 是_子图_自由_K4,是_子图_自由_K5（图形工具）
• 是_子图_自由_C4, ...,是_子图_自由_C10检查长度k的周期（graphtool）
• 是_子图_自由_完整,是_子图_自由_本蒂,is_subgraph_free_diamond,是_子图_自由_打开_蝴蝶结

分数不变量

• 具有分数_双重性_间隙_顶点_彩色

其他

• 最大依赖性也称为独立性编号,n个独立顶点集
• 最大依赖项集,n_独立项集也称为细野指数.

琐碎不变量

• n_边
• n顶点

• n_哈密顿圈 n_哈密尔顿路径
• 完美（_P）（SAGE）
• 是_反传递的,是顶点传递的
• 特征多项式
• 光谱
• is_商品_产品（SAGE）
• 覆盖良好

其他不变量（硬）

• hajos_number（哈约_编号）
• 交叉_编号,环形交叉数
• σ多项式,是royle（_R）
• 支配_编号
• 粗糙度,厚度
• 属,偏斜度

其他不变量（平凡）

• n_non_adjacent_vertex_pairs（非相邻顶点空间）
• n个外围设备点