完美图形

完美的图形是图表 这样，对于每一个诱导子图属于,这个团数等于彩色的数即。，。不是完美图的图称为不完美的图表（Godsil和Royle，2001年，第142页）。

一个图，其中（不要求此条件也适用于诱导子图）被调用一弱完美图.所有完美图形因此根据定义是弱完美的。

图表是非常完美如果每个诱导子图有一个满足所有最大派系的独立集虽然所有强完美图都是完美的，但反之亦然不一定是真的。自从-自由图形（其中是一个路径图)非常强大完美（Ravindra 1999），如果一个图是-免费，它是完美的。

Berge（1973）引入完美图的部分动机是通过确定香农容量图表（Bohman 2003）。注释令人困惑的是，完美图不同于具有完美匹配。

每二部图是完美的（Gross和Yellen，2006年，第385页）。这个完全图定理声明图补码完美的图表本身是完美的。因此，图表是完美的若（iff）它的补充是完美的。然而，确定一般图是否是完美的有显示为多项式时间算法（Chudnovsky等。2005).

图表是完美的若（iff）也不是图表也不是它图补码 有一个古怪的无弦周期.没有5个循环且没有更大的图形古怪的无弦周期因此是自动完善的。这是真的，因为存在无弦5周期对应于5个循环和可以没有无弦7圈或更大的自对角线这些周期的将包含5个循环。

可以使用以下方法测试图表是否完美PerfectQ公司[克]在中Wolfram语言包裹组合数学`。

上的完美图的数目, 2, ... 节点是1、2、4、11、33、148、906、8887。。。（组织环境信息系统A052431号).

完美的数字连通图在，2。。。节点为1、1、2、6、20、，105, 724, ... （组织环境信息系统A052433号).

完美的图形类别包括：

1二分图,

2块图,

三。弦图,

4距离遗传图,

5线形图属于二分的图,

6Meyniel图,

7树,

8图补码属于二分的图、和

9图补码属于线图属于二分图。

完美图族（不包括二部图族）包括：

1杠铃图,

2毕肖图,

三。穴居人图,

4完全图 ,

5-的双锥图或甚至，

6空图形 ,

7扇形图,

8河内图,

9舵图 对于或甚至，

10rook图,

11棒棒糖图表,

12king图 具有,

13托勒密图,

14皇后图 ,和,

15太阳图,

16图兰图,

17三角蛇图 、和

18风车图。