话题
搜索

图笛卡尔积

下载Mathematica笔记本下载沃尔夫拉姆笔记本
图形产品

笛卡尔图乘积G=G_1平方G_2，也称为图形框产品，有时简单地称为“图形产品”（Beineke和Wilson，2004年，第104页）有时表示G_1×G_2（例如，Salazar和Ugalde 2004；尽管这个符号更常用于图张量产品)图的G_1和二氧化硫具有不相交点集第1版和第2版和边集X_1型和X_2型是带有点集的图吗V_1×V_2和u=（u_1，u_2）与…相邻v=（v_1，v_2）无论何时[u_1=v_1和u_2调整v_2]或[u_2=v_2和u_1调整v_1]（哈拉里，1994年，第22页）。

出租A（G）表示邻接矩阵,我（_n）这个n×n 单位矩阵,和|V（G）|这个顶点计数属于G公司，简单图的笛卡尔积的邻接矩阵图表G公司和H（H）由提供

A（G平方H）=A（G）张量I_（|V（H）|）+I_（| V（G）|）张量A（H），

哪里 张量 表示克罗内克产品（哈马克et（等）阿尔。2016).

图形笛卡尔积可以在Wolfram语言使用图形产品[G1号,G2级,“笛卡尔”].

如果G公司是一个单位距离图，那么也是G平方K_2.更一般地说图表维属于G公司和的G平方K_2（爱尔兰等。1965年，巴克利和哈雷1988).

下表给出了一些图形笛卡尔积的示例。在这里，C_n（_n）表示循环图,K_n（未知）一完全图,P_n（_n）一路径图、和S_n（_n）一星形图.

产品结果
P_m方形P_n网格图 G_（m，n）
P_m方形P_2梯子图表 L_米
P_l方形P_m方形P_n网格图表 G_（l，m，n）
C_m方形P_2棱镜图表 Y_米
C_m方形P_n堆叠棱镜图 Y_（m，n）
C_m方形C_n圆环体栅格图 T_（m，n）
C_m方形C_n具有（m，n）=1循环的图表 Ci_（mn）（m，n）
S_（m+1）正方形P_2书图表
S_（m+1）正方形P_n堆叠书籍图表
K_2平方K_n^_王冠图表
K_m平方K_nm×n 车形图
K_m平方K_n^_m×n 车补足图表
P_2正方形。。。方形P_2_（）_（n）超立方体图表 问题（_n）

另请参阅

书籍图表,循环图,皇冠图,图表组成,图形维度,图表产品,网格图形,梯子图表,中值图,棱镜图表,Rook补码图,欺骗图表,堆叠书本图,圆环体网格图形,单位距离图,维津猜想

本条目的部分内容由洛伦佐索拉斯-阿尔图扎拉

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

Buckley，F.和Harary，F.“关于车轮的欧几里德维数”图和组合。 4, 23-30, 1988.贝内克，L.W.公司。和Wilson，R.J。（编辑）。话题代数图论。纽约：剑桥大学出版社，第104页，2004W.E.克拉克。和Suen，S.“与Vizing相关的不平等猜想。"电子J.组合数学 7，编号1，N4，1-3，2000http://www.combinatics.org/Volume_7/Abstracts/v7i1n4.html.埃尔德，体育。；Harary，F。；和Tutte，W.T。“关于图的维数。”马塞马提卡 12,118-122, 1965.哈马克，R。；伊姆里奇，W。；和克拉夫扎尔，S。手册《乘积图》，第2版。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，2016年。哈拉里，F、。图表理论。马萨诸塞州雷丁：Addison-Wesley，1994年。B.哈特内尔和拉尔，D.《笛卡尔产品的支配：维辛的猜想》统治在图中--高级主题（编辑：T.W.Haynes，S.T.Hedetniemi，和P.J。斯莱特）。纽约：Dekker，第163-189页，1998年。伊姆里奇，W.“Kartesisches Produkt von Mengensystemen und Graphen”科学研究所。数学。匈牙利。 2, 285-290, 1967.伊姆里奇，W。；Klavzar，S。；和拉勒，D.F。图及其笛卡尔积。马萨诸塞州韦尔斯利：A K Peters，2008年。萨比杜西，G.“图形乘法”数学。Z.公司。 72, 446-457, 1960.萨拉查，G.和Ugalde，E.“交叉数的改进界限C_m×C_n：一个主要使用组合的自包含证明论据。"图形组合。 20, 247-253, 2004.斯基纳，S.《图的乘积》§4.1.4实施离散数学：组合数学和图论与数学。阅读，马萨诸塞州：Addison-Wesley，第133-135页，1990年。维辛，V.G。“图的笛卡尔积。"维奇岛。姐妹会 9, 30-43, 1963.

引用的关于Wolfram | Alpha

图笛卡尔积

引用如下：

洛伦佐·索拉斯-阿尔图扎拉和埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“图形笛卡尔积”。来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GraphCartesianProduct.html

主题分类