二部图

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二部图,也称为二分图,是一组图形顶点分解成两个不相交的集合图表顶点同一组内相邻。二部图是一个特例k-部分图具有k=2. 插图上面显示了一些二分图,每个图中的顶点都基于to着色它们属于两个不相交的集合中的哪一个。

可着色图等价于二部图。全部无圈图是两半的。A循环图是二分的敌我识别它的所有周期都是偶数长度(Skiena 1990,第213页)。

二部图族包括

1无圈图(即。,森林),

2图书图表 S_(n+1)正方形P_2,

三。交叉棱镜图,

4冠图 KU 2正方形K^_,

5循环图 克(2k),

6齿轮图,

7网格图,

8哈尔图,

9哈达玛图,

10超立方体图 问,

11骑士图,

12梯形图,

13阶梯横档图 2号核电站(它们是森林)。

14路径图 Pˉ(它们是树),

15蒙古帐篷图,

16席尔宾斯基地毯图,

17堆叠的书本图表,

18星图 苏恩(它们是树)。

克尼格线着色定理说明每一个二部图都是1类图形.这个克尼格-埃格瓦里定理那个匹配号码(即最大限度独立边集)等于顶点覆盖(即最小尺寸最低限度顶点覆盖)对于二部图是相等的。

图形可以在沃尔夫拉姆语看看它是否是一个二分图二部图[g],二部图的一个分量的指数可以用FindIndependentVertexSet[g][[1]]。

二部图

关于二部图的个数n=1,2。。。节点是1,2,3,7,13,35,88,303。。。(OEIS)A033995年).

二部连通图

数量有联系的上的二部图n=1,2。。。节点是1,1,1,3,5,17,44,182,... (OEIS)A005142型).

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