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A327916型

按行读取三角形T（k，n）：数组A（k，n）=2^k*（k+1+2*n），k>=0，n>=0。

+0
1

1, 4, 3, 12, 8, 5, 32, 20, 12, 7, 80, 48, 28, 16, 9, 192, 112, 64, 36, 20, 11, 448, 256, 144, 80, 44, 24, 13, 1024, 576, 320, 176, 96, 52, 28, 15, 2304, 1280, 704, 384, 208, 112, 60, 32, 17, 5120, 2816, 1536, 832, 448, 240, 128, 68, 36, 19, 11264, 6144, 3328, 1792, 960, 512, 272, 144, 76, 40, 21 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`数组A（k，n）由以下帕斯卡型三角形PTodd（k）产生，k>=0基于正奇整数A005408号。` `例如，对于k=3，Pascal型三角形PTodd（k）为` `1 3 5 7` `4 8 12` `12 20` `32` `这样的三角形从上到下变成了所谓的高度为k+1的加法塔（德国小学里的Rechenturm；感谢我的通讯员Bennet D.），从任何k+1数字开始。这里使用的是正奇数。` `这些Pascal型三角形PT（k）的最终数目的序列s，对于k>=0，从1、4、12、32…开始。。。；s（k）=（k+1）2^k=A001787号（k+1），对于k>=0。` `对于k->infinity，左对齐行序列构建数组A（k，n），其中k>=0且n>=0，即A（k、n）=2^k（k+2n+1）；此数组开始于：` `k \n 0 1 2 3 4 5。。。` `-------------------------------` `0: 1 3 5 7 9 11 ... {A005408号（n） }` `1: 4 8 12 16 20 24 ... {A008586号（n+1）}` `2: 12 20 28 36 44 52 ... {A017113年（n+1）}` `3: 32 48 64 80 96 112 ... {A008598号（n+2）}` `4: 80 112 144 176 208 240 ... {16A005408号（n+2）}` `5: 192 256 320 384 448 512 ... {A152691号（n+3）}` `6:448 576 704 832 960 1088。。。{64A005408号（n+3）}` `...` `序列s是A的第一列（n=0），它总是A中第一行（k=0）的二项式变换。` `A（k，n）=Sum_{j=0..k}二项式（k，j）（2（n+j）+1）=2^k（k+1+2n），对于k>=0和n>=0。` `相应的反对偶向上读取三角形为T（k，n）=A（k-n，n）=2^（k-n）（k+n+1），n>=0，k=0..n。` `如果非负整数A001477号用作数组Anneg（k，n）=2^=A001787号（k），序列的二项式变换{A001477号（n） {n>=0}。三角形Tnneg开始于[0]，[1，1]，[4，3，2]，[12，8，5，3]，[32，20，12，7，4]。请参见A062111号和横排三角形A152920号用于其他版本。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..65。`
	配方奶粉	`数组A（k，n）=Sum_{j=0..k}二项式（k，j）（2（n+j）+1）=2^k（k+1+2n），对于k>=0和n>=0。` `三角形T（k，n）=A（k-n，n）=2^（k-n）（k+n+1），n>=0，k=0..n。` `递归：T（k，0）=（k+1）2^k=A001787号（k+1），对于k>=0，T（k，n）=T（k、n-1）-T（k-1、n-1。` `行多项式的O.g.f.：g（z，x）=和{n=0..k}R（k，x）z^n=` `（1+xz（1-4z））/（1-2z）^2（1-xz）2）。` `T（k，0）=和{n=0..k}二项式（k，n）*T（n，n），k>=0（二项式变换）。`
	例子	`三角形T（k，n）开始于：` `k \n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。。。` `-----------------------------------------------------` `0: 1` `1: 4 3` `2：12 8 5` `3: 32 20 12 7` `4: 80 48 28 16 9` `5: 192 112 64 36 20 11` `6: 448 256 144 80 44 24 13` `7: 1024 576 320 176 96 52 28 15` `8: 2304 1280 704 384 208 112 60 32 17` `9: 5120 2816 1536 832 448 240 128 68 36 19` `10: 11264 6144 3328 1792 960 512 272 144 76 40 21` `...`
	数学	`表[2^#（#+1+2n）&[k-n]，{k，0，10}，{n，0，k}]//展平(迈克尔·德弗利格2019年10月3日*）`
	交叉参考	`不带前导零的列序列用于n=0..9：A001787号（n+1），A001792号（n+1）中，A045623号（n+2），A045891号（n+3），A034007美元（n+4），A111297号（n+3），A159694号（n+1），A159695号（n+1），A159696号（n+1），1996年1月（n+1）。` `对于k>=0，（子）对角线k的序列是数组A的行k序列：{（k+2n+1）2^k}_{k>=0}。` `行总和：A213569型（k+1），k>=0（参见J.M.贝戈评论）。` `囊性纤维变性。A006211号,A152920号。`
	关键词	`非n,容易的,表`
	作者	`沃尔夫迪特·朗2019年10月3日`
	扩展	`定义修正人乔治·菲舍尔2023年7月13日`
	状态	`经核准的`

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