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问候整数序列的在线百科全书!)
A213569 卷积阵的主对角线A213568.
1, 7, 25、71, 181, 435、1009, 2287, 5101、11243, 24553, 53223、114661, 245731, 524257、1114079, 2359261, 4980699、10485721, 22020055, 46137301、96468947, 201326545, 419430351、872415181, 1811939275, 3758096329、7784628167 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

创建具有第一列T(n,1)=2×n-1的三角形,用于n=1,2,3…剩余的项被设置为t(r,c)=t(r,c-1)+t(r-1,c-1)。行n中的项的和是A(n)。三角形的前五行是1;3,4;5,8,12;7,12,20,32;9,16,28,48,80。-贝尔戈1月17日2013

从n=1开始,a(n)=(n+1)* 2 ^ n-2×n-1。A000 178(n)=n*2 ^ n贝尔戈1月27日2013

链接

Clark Kimberlingn,a(n)n=1…1000的表

常系数线性递归的索引项,签名(6,-13,12,- 4)。

公式

a(n)=6*a(n-1)-13*a(n-2)+12*a(n-3)-4*a(n-4)。

G.f.:x*(1+x-4×x ^ 2)/((1-2×x)^ 2(1-x)^ 2)。

A(n)=A000 178(n+1)- 2×n-1。-贝尔戈1月22日2013

A(n)=SuMu{{K=1…n} SuMu{{i=0…n}(n- i)*c(k,i)。-卫斯理伊凡受伤9月19日2017

枫树

f:= gFoe:-ReCtoPro({a(n)=6*a(n-1)- 13×a(n-2)+12×a(n-3)-4*a(n-4));

αA(1)=1,A(2)=7,A(3)=25,A(4)=71 },A(n),记住:

MAP(F,[ 1美元…30 ]);罗伯特以色列9月19日2017

Mathematica

(*第一个程序*)

B[n]:=2 ^(n-1);c[n]:=n;

T[N],KY]:=和[B[K-i] C[n+i],{i,0,K-1}]

表[表[t[n,k],{n,1, 10 },{k,1, 10 }] ]

[表[t[nk+1,k],{n,12 },{k,n,1,-1 }] ]

R[n]:=表[t[n,k],{k,1, 60 } ] *(*)A213568*)

d=表[t[n,n],{n,1, 40 }](*)A213569*)

s[n]:=和[t[i,n+1-i],{i,1,n}]

S1=表[S[n],{n,1, 50 }](*)A0475*)

(*附加程序*)

线性递归[ { 6,- 13, 12,- 4 },{ 1, 7, 25,71 },30〕(*)哈维·P·戴尔,06月2015日*)

表[2 ^ n*(n+1)-(2×n+1),{n,30 } ](*)格鲁贝尔7月25日2019*)

黄体脂酮素

(PARI)My(x=’x+O(’x^ 30));Vec(x*(1 +x 4*x^ 2)/((1-x x)^ 2(1-x)^ 2))阿图格-阿兰9月19日2017

(PARI)向量(30,n,2 ^ n*(n+1)-(2×n+1))格鲁贝尔7月25日2019

(岩浆)[2 ^ n*(n+1)-(2×n+1):n在[1…30 ] ]中;格鲁贝尔7月25日2019

(SAGE)〔2(n+1)-(2×n+1)n=n(1…30)〕格鲁贝尔7月25日2019

(GAP)列表([1…30),n->2 ^ n*(n+1)-(2×n+1));格鲁贝尔7月25日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 178A213568A213500.

语境中的顺序:A155245 A15591 A155221*A29 9269 A0847 A24837

相邻序列:γA213566 A213567 A213568*A213570 A21357 A21357

关键词

诺恩容易

作者

克拉克·金伯利6月18日2012

地位

经核准的

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最后修改了7月6日23时01分EDT 2020。包含335484个序列。(在OEIS4上运行)