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A308661型

将12*n+5写成（2^a*5^b）^2+c^2+d^2的方法数，其中a、b、c、d是非负整数，a>0，c<=d。

+0
三

1, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 5, 5, 4, 5, 3, 5, 5, 5, 6, 3, 6, 4, 3, 5, 4, 7, 6, 6, 6, 2, 8, 8, 5, 5, 5, 6, 5, 6, 10, 6, 6, 8, 4, 6, 8, 8, 7, 3, 10, 5, 7, 9, 6, 7, 3, 9, 7, 2, 7, 6, 9, 8, 6, 8, 6, 8, 9, 5, 4, 7, 6, 4, 5, 7, 8, 5, 8, 7, 6, 4, 8, 10, 6, 10, 3, 6, 9, 6, 11, 5, 9, 4, 4, 8, 8, 10, 9, 7, 4, 5, 11, 7, 9, 10 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`0,2`
	评论	`猜想1:a（n）>0，所有n=0,1,2，。。。。等价地，对于每个非负整数n，我们可以用a，b，c，d非负整数将3n+1写成a（a+1）/2+b（b+1）/2+（2^c5^d）^2。` `猜想2：对于每个n=0,1,2，。。。我们可以用a，b，c，d非负整数和d>0将24n+10写成a^2+b^2+（2^c3^d）^2。` `我们已经分别验证了n到210^8和10^8的猜想1和2。` `根据Gauss-Legendre关于三个平方和的定理，对于每个n=0,1，。。。我们可以把4n+1（或4n+2，或8n+3）写成三个平方的和。` `假设1适用于n<8.33*10^9-乔瓦尼·雷斯塔2019年6月19日`
	链接	`孙志伟，n=0..10000时的n，a（n）表`
	例子	`a（0）=1，120+5=（2^15^0）^2+0^2+1^2。` `a（4）=2，其中124+5=53=（2^15^0）^2+0^2+7^2=（2~25^）^2+1^2+6^2。` `a（441019）=2，其中12441019+5=5292233=（2^15^2）^2+513^2+2242^2=（2\|35^1）^2+757^2+2172^2。`
	数学	`SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；` `tab={}；Do[r=0；Do[If[SQ[12n+5-4^a*25^b-x^2]，r=r+1]，{a，1，Log[4，12n+5]}，{b，0，Log[25，（12n+5）/4^a]}；tab=追加[tab，r]，{n，0，100}]；打印[选项卡]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000079号，A000217号，A000244号，A000290型，A000351号，A000378号，A001481号，308566美元，A308584型，A308621型，A308623型，A308640型，A308641型，A308644型，A308656型，A308662型.`
	关键词	`非n`
	作者	`孙志伟2019年6月15日`
	状态	`经核准的`

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