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A259180型 友好的搭档。 +0
56
220, 284, 1184, 1210, 2620, 2924, 5020, 5564, 6232, 6368, 10744, 10856, 12285, 14595, 17296, 18416, 63020, 76084, 66928, 66992, 67095, 71145, 69615, 87633, 79750, 88730, 100485, 124155, 122265, 139815, 122368, 123152, 141664, 153176, 142310, 168730, 171856, 176336, 176272, 180848, 185368, 203432, 196724, 202444, 280540, 365084 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
如果一对数字x和y的适当除数(或等分部分)之和等于另一对,则称之为友好数。
这是A002025号A002046号交错,因此友好对(x<y)按x的递增顺序排列,在列表中彼此相邻。
根据定义,友好对(x,y)的一个性质是x+y=sigma(x)=sigma-(y)。
友好号码A063990型是这个序列的项的递增顺序。
第一个不同于A063990型在a(18)处。
有关其他版本,请参见A259933型
第一个不同于A259933型在a(17)处。
链接
蒂图·安德烈斯库,数论琐事:友善的数字
蒂图·安德烈斯库,数论妙语:友好的数字
匿名,友善的社交数字[断开的链接]
S.Chernykh,友好的数字
S.Chernykh,友好配对列表
G.D’Abramo,关于不同奇偶性的友好数,arXiv:math/0501402[math.HO],2005-2007。
E.B.Escott,友好号码,Scripta Mathematica,12(1946),61-72[带注释的扫描副本]
利昂哈德·尤勒,关于友好数字,arXiv:math/0409196[math.HO],2004-2009。
玛丽亚诺·加西亚,一百万对新的友好情侣《整数序列》,4(2001),#01.2.6。
M.García、J.M.Pedersen、H.J.J.te Riele、,友好的搭档,一项调查,报告MAS-R0307,Centrum Wiskunde&Informatica。
S.S.Gupta,友好的数字
Passawan Noppakaew和Prapanpong Pongsriam,一些多项式与算术函数的乘积,J.国际顺序。(2023)第26卷,第23.9.1条。
Jan Munch Pedersen,已知的友好伴侣[断开的链接]
Jan Munch Pedersen,等分循环表[断开的链接]
Ivars Peterson、MathTrek、,吸引人的数字
Ivars Peterson,《数学迷航》,友好的配对、除数和新记录
赫尔曼·J·J·特·里尔,关于从给定的友好对生成新的友好对,数学。公司。42(1984),219-223。
赫尔曼·J·J·特·里尔,10^10以下所有友好对的计算,数学。公司。,47(1986),361-368和补编第S9-S40页。
赫尔曼·J·J·特·里尔,寻找友好对的一种新方法《应用数学研讨会论文集》,第48卷,1994年。
Ed Sandifer,友好号码
胡安·路易斯·瓦罗纳,方程n=a*k+b*p_k的迭代解法《整数序列杂志》,第24卷(2021年),第21.10.5条。
杰拉德?维尔曼的《数字年鉴》,Nombres和蔼可亲和善于交际
埃里克·魏斯坦的数学世界,友好的一对
维基百科,友好的数字
配方奶粉
a(2n-1)=A002025号(n) ;a(2n)=A002046号(n) ●●●●。
a(2n-1)+a(2n)=A000203号(a(2n-1))=A000203号(a(2n))=A180164号(n) ●●●●。
例子
------------------------------------
友好的伴侣总和
x y x+y
------------------------------------
------------------------------------
1 220 284 504
2 1184 1210 2394
3 2620 2924 5544
4 5020 5564 10584
5 6232 6368 12600
6 10744 10856 21600
7 12285 14595 26880
8 17296 18416 35712
9 63020 76084 139104
10 66928 66992 133920
11 67095 71145 138240
12 69615 87633 157248
... ... ... ...
220的适当除数(或等分部分)之和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284。另一方面,284的适当除数(或等分部分)之和是1+2+4+71+142=220。注意220+284=西格玛(220)=西格马(284)=504。最小的友好对是(220284),因此a(1)=220,a(2)=284。
数学
f[n_]:=块[{s={},g,k},g[x_]:=DivisorSigma[1,x]-x;做[k=g@i;如果[And[g@k==i,k!=i,!MemberQ[s,i]],s=s~连接~{i,k}],{i,n}];s] ;f@300000(*迈克尔·德弗利格2015年7月2日*)
黄体脂酮素
(PARI)A259180型_小于等于(N,L=列表(),s)={forfactored(N=1,N,(s=西格玛(N[2]))>2*N[1]&sigma(s-N[1])==s&listput(L,[N[1],s-N[1]));concat(L)}\\M.F.哈斯勒2019年10月11日
交叉参考
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2015年6月20日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月26日09:43。包含371994个序列。(在oeis4上运行。)