搜索： 编号：a202361
|
| |
|
|
A202361型
|
| 记录素数十倍体之间的（最大）间隙（p+0,2,6,12,14,20,24,26,30,32）。 |
|
+0
12
|
|
|
|
12102794130, 141702673770, 424052301750, 699699330330, 714303547230, 739544215410, 1623198312120, 2691533434590, 4207848555330, 4936074819480, 5887574660310, 6562654104930, 7205070907650, 8129061524010, 8362548652500, 9741706748970, 9967327212570
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
|
评论
|
根据Hardy-Littlewood k-tuple猜想，素数k-tuples之间的平均间隙为O（log^k（p）），对于十元组，k=10。如果一个间隙大于前面的任何间隙，我们称之为最大间隙或记录间隙。最大间隙可能显著大于平均间隙；该序列表明最大间隙为O（log^11（p））。
A202362型列出了最大间隔之前的十个元组（p+0,2,6,12,14,20,24,26,30,32）中的初始素数。
|
|
|
链接
|
阿列克谢·库尔巴托夫，素数星座之间的记录差距表，arXiv预印本arXiv:1309.4053[math.NT]，2013。
|
|
|
配方奶粉
|
（1） 上界：素数十元组之间的间隙（p+0,2,6,12,14,20,24,26,30,32）小于0.00059*（log p）^11，其中p是间隙末端的素数。
（2） p附近最大间隙的实际大小估计：最大间隙=a（log（p/a）-0.2），其中a=0.00059*（log p）^10是p附近10个元组之间的平均间隙。
公式（1）和（2）都是根据Hardy-Littlewood k元组猜想通过基于概率的启发式导出的，这些启发式将预期的最大间隙大小与平均间隙联系起来。这两个公式都没有严格的证明。
|
|
|
例子
|
起始于p=9853497737和p=21956291867的前十倍体之间的间隙为12102794130，这是初始项a（1）=12102794130。
从p=21956291867开始的十倍之后的下一个间隙较小，因此不在这个序列中。
在p=22741837817和p=164444511587的十倍体之间的下一个差距141702673770是一个新的记录；因此，下一项是a（2）=141702673770。
|
|
|
黄体脂酮素
|
（Perl）使用理论“：all”；my（$i，$l，$max）=（-1，0，0）；对于（sieve_prime_cluster（1，1e13，2，6，12，14，20，24，26，30，32））｛my$gap=$_-$l；if（$gap>$max）｛say“$i$gap”if++$i>0；$max=$gap；｝$l=$_；｝#达娜·雅各布森2015年10月9日
|
|
|
交叉参考
|
参见。A027570号（素数十元组p+0,2,6,12,14,20,24,26,30,32），A202362型,A113274号,A113404号,A200503型,A201596型,A201598型,A201062号,2010年2月73日,A201051号,2012年2月51日,A202281型.
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
已批准
|
| |
|
搜索在0.007秒内完成
|
