A113404-OEIS公司

A113404号

记录四胞胎之间的间隙。

6, 90, 630, 660, 1170, 2190, 3780, 6420, 8940, 9030, 13260, 16470, 24150, 28800, 29610, 39990, 56580, 56910, 71610, 83460, 94530, 114450, 157830, 159060, 171180, 177360, 190500, 197910, 268050, 315840, 395520, 435240, 440910, 513570, 536010, 539310, 557340, 635130 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1，1`
	评论	`素数四元组（p，p+2，p+6，p+8）是4个素数的最密集的允许星座(A007530号). 根据Hardy-Littlewood k元组猜想，素数k元组之间的平均间隙为O（log^k（p）），其中四元组的k=4。如果一个间隙大于前面所有的间隙，我们称之为最大间隙或记录间隙。最大间隙可能明显大于平均间隙。这个序列表明素数四元组之间的最大间隙是O（log^5（p））-阿列克谢·库尔巴托夫2012年1月4日`
	链接	`阿列克谢·库尔巴托夫，n=1..71的n，a（n）表` `T.福布斯，诺曼·卢恩素数k-元组` `G.H.Hardy和J.E.Littlewood，“Partitio numerum”的几个问题；三：关于数作为素数之和的表达式，数学学报。，第44卷，第1期（1923年），第1-70页。` `阿列克谢·库尔巴托夫，素数k元组之间的最大间隙（图表，更多术语）` `A.库尔巴托夫，素数k元组之间的最大间隙：一种统计方法，arXiv预印本arXiv:1301.2242[math.NT]，2013.-发件人N.J.A.斯隆2013年2月9日` `阿列克谢·库尔巴托夫，素数星座之间的记录差距表，arXiv预印本arXiv:1309.4053[math.NT]，2013。` `阿列克谢·库尔巴托夫，Cramer素数概率模型中最大素数间隙的分布，arXiv预印本arXiv:1401.6959[math.NT]，2014。` `阿列克谢·库尔巴托夫和马雷克·沃尔夫，预测素数集的最大间隙，arXiv预印本arXiv:1901.03785[math.NT]，2019。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，k-元组猜想.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Hardy-Littlewood常数.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，主星座.`
	配方奶粉	`发件人阿列克谢·库尔巴托夫，2012年1月4日：（开始）` `（1）上限：素数四胞胎（p，p+2，p+6，p+8）之间的间隙小于0.241（log p）^5，其中p是间隙末端的素数。` `（2）对结束于p的最大间隙的实际大小的估计：最大间隙=a（log（p/a）-0.55），其中a=0.241*（logp）^4是p附近四胞胎之间的平均间隙，如Hardy-Littlewood k-tuple猜想所预测的。` `当p趋于无穷大时，公式（1）和（2）渐近相等。然而，（1）得出的值大于所有已知间隙，而（2）得出的“良好猜测”可能高于或低于已知最大间隙的实际大小。` `公式（1）和（2）都是根据Hardy-Littlewood k元组猜想通过基于概率的启发式导出的，这些启发式将预期的最大间隙大小与平均间隙联系起来。这两个公式都没有严格的证明（k-tuple猜想本身也没有正式的证明）。在这两个公式中，常数~0.241是Hardy-Littlewood四元组常数4.15118的倒数…（完）`
	例子	`第一素数四胞胎是（5,7,11,13）和（11,13,17,19），因此a（1）=11-5=6。下一个四联体是（101103107109），因此a（2）=101-11=90。接下来的四胞胎是191193197199，所以90仍然是记录，没有添加任何术语。`
	交叉参考	`A229907型列出了最大间隔之前的四元组中的初始素数。2013年1月13日列出了最大间隙末尾的相应素数。囊性纤维变性。A008407号,A007530号.` `上下文中的序列：A177573号 A166782号 A121249号A177283号 A121607型 A100594号` `相邻序列：A113401型 A113402号 A113403型A113405号 A113406号 A113407号`
	关键词	`非n`
	作者	`伯纳多·邦康巴尼2005年10月28日`
	扩展	`条款159060至635130由添加阿列克谢·库尔巴托夫2012年1月4日`
	状态	`已批准`