A201051-OEIS公司

A201051号

记录质数七倍体（p，p+2，p+6，p+8，p+12，p+18，p+20）之间的（最大）间隙。

165690, 903000, 10831800, 13773480, 22813770, 31090080, 43751820, 60881310, 86746170, 118516860, 239951250, 281573040, 359932650, 384903750, 518385000, 902801550, 1027007520, 1086331680, 1329198570, 2176467090

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

素数七元组（p，p+2，p+6，p+8，p+12，p+18，p+20）是7个素数的两种允许密度最大的星座之一(A022009号和A022010型).素数k元组之间的平均间隙可以从Hardy-Littlewood k元组猜想中推导出来，并且是O（log^k（p）），对于七元组，k=7。如果一个间隙大于前面的任何间隙，我们称之为最大间隙或记录间隙。最大间隙可能显著大于平均间隙；该序列表明最大间隙为O（log^8（p））。

A201249号列出了最大间隙之前的七个组（p，p+2，p+6，p+8，p+12，p+18，p+20）中的初始素数p。233425元列出了最大间隙末尾的相应素数。

链接

阿列克谢·库尔巴托夫，n=1..36时的n，a（n）表

托尼·福布斯和诺曼·卢恩，素数k-元组

G.H.Hardy和J.E.Littlewood，“数字党派”的一些问题；Ⅲ：关于数作为素数之和的表示《数学学报》。第44卷第1期（1923年），第1-70页。

阿列克谢·库尔巴托夫，素数k元组之间的最大间隙

阿列克谢·库尔巴托夫，素数k元组之间的最大间隙：一种统计方法，arXiv预打印arXiv:1301.2242[math.NT]，2013和J.国际顺序。 16 (2013) #13.5.2

阿列克谢·库尔巴托夫，素数星座之间的记录差距表，arXiv预印本arXiv:1309.4053[math.NT]，2013。

阿列克谢·库尔巴托夫，Cramer素数概率模型中最大素数间隙的分布，arXiv预印本arXiv:1401.6959[math.NT]，2014。

诺曼·卢恩，记录Prime Septuplets之间的差距，最大10^17

Eric Weistein的《数学世界》，k-元组猜想

配方奶粉

素数七元组之间的间隙（p，p+2，p+6，p+8，p+12，p+18，p+20）小于0.02*（log p）^8，其中p是间隙末端的素数。这个公式没有严格的证明。O（log^8（p））增长率由基于概率考虑的数值数据和启发式方法建议。

例子

从p=11和p=165701开始的七胞胎之间的间隙165690是第一个间隙，因此a（1）=165690。从p=165701和p=1068701开始的七胞胎之间的间隙为903000，这是一个最大的间隙-比之前的任何间隙都大；因此a（2）=903000。下一个间隙10831800也是最大间隙，因此a（3）=10831800。下一个间隙较小，因此不会影响序列。

交叉参考

囊性纤维变性。A022009号（素数七元组p，p+2，p+6，p+8，p+12，p+18，p+20），A113274号,A113404号,A200503型,A201062号,A201073号,A201596型,A201598型,A201251号,A202281型,A202361型,A201249号,A002386号,A233425型.

上下文中的序列：A224582号 A352974飞机 A327942型*A233425型 A183834号 A203274型

相邻序列：A201048号 A201049号 2010年2月50日*A201052号 A201053号 A201054号

关键词

非n,坚硬的

作者

阿列克谢·库尔巴托夫2011年11月28日

状态

经核准的