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6, 24, 30, 90, 150, 156, 210, 240, 306, 366, 384, 444, 810, 834, 1086, 1200, 1326, 2316, 3876, 4230, 4350, 8244, 8880, 9450, 10686, 10950, 11784, 12816, 13554, 15504, 15576, 16254, 16506, 16596, 19446, 19944, 21516, 38340, 39990, 41556, 45786, 47190, 48246, 59856
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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素数三元组(p,p+4,p+6)是三个素数的两种最密集的允许星座之一(A022004号和2005年0月22日). 根据Hardy-Littlewood k-tuple猜想,素数k-tuples之间的平均间隙为O(log^k(p)),对于三元组,k=3。如果一个间隙大于前面的任何间隙,我们称之为最大间隙或记录间隙。最大间隙可能显著大于平均间隙;这个序列表明三元组之间的最大间隙为O(log^4(p))。
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链接
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阿列克谢·库尔巴托夫,素数星座之间的记录差距表,arXiv预印本arXiv:1309.4053[math.NT],2013。
阿列克谢·库尔巴托夫和马雷克·沃尔夫,预测素数集的最大间隙,arXiv预印本arXiv:1901.03785[math.NT],2019。
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配方奶粉
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素数三元组(p,p+4,p+6)之间的间隙小于0.35*(log p)^4,其中p是间隙末端的素数。这个公式没有严格的证明。O(log^4(p))增长率由基于概率考虑的数值数据和启发式方法建议。
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例子
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从p=7和p=13开始的三元组之间的6的间隙是第一个间隙,因此a(1)=6。从p=13和p=37开始的三元组之间的24的间隙是最大间隙,比之前的任何间隙都大;因此a(2)=24。当p=37和p=67时,三个三元组之间的间距为30,这也是最大间距,因此a(3)=30。下一个间隙较小,因此不会影响序列。
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数学
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DeleteDuplicates[Differences[Select[Partition[Prime[Range[5*10^6]],3,1],Differences[#]={4,2}&][[;;,1]],GreaterEqual](*哈维·P·戴尔2023年2月26日*)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A022005型(素数三元组p,p+4,p+6),A113274号,A113404号,2005年2月,A201598型,A201062号,2010年2月73日,A201051号,A201251号,A202281型,A202361型,A201597号,A233435型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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