搜索： 编号：a020474
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A020474美元
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| Motzkin三角形：A（n，k），n>=2，2<=k<=n，=完整的严格次对角楼梯功能的数量。 |
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+0
14
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1, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 4, 0, 0, 1, 5, 9, 0, 0, 0, 3, 12, 21, 0, 0, 0, 1, 9, 30, 51, 0, 0, 0, 0, 4, 25, 76, 127, 0, 0, 0, 0, 1, 14, 69, 196, 323, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 44, 189, 512, 835, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 20, 133, 518, 1353, 2188, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 70, 392, 1422, 3610, 5798, 0, 0, 0, 0
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,6
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评论
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T（n，k）=开始UU、不包含DUDU和UUPDD形式的子路径的Dyck n路径的数目，其中P是非空Dyck路径，并且其末端下降具有长度n-k+2。例如，T（5,4）=2统计UUDUUDDD、UUUDDUUDDD（每个都以n-k+2=3D结尾）-大卫·卡伦2006年9月25日
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链接
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M.Aigner，莫茨金数，欧洲。J.库姆。19 (1998), 663-675.
J.L.Chandon、J.LeMaire和J.Pouget，系综fini上的拟阶数，数学。科学。Humaines，第62号（1978年），第61-80页。
R.Donaghey和L.W.Shapiro，莫茨金数《组合理论》，A辑，23（1977），291-301。
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公式
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a（n，k）=（n，k-1）+a（n-1，k-1。
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例子
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三角形开始：
1
0, 1
0, 1, 2
0, 0, 2, 4
0, 0, 1, 5, 9
0, 0, 0, 3, 12, 21
0, 0, 0, 1, 9, 30, 51
0, 0, 0, 0, 4, 25, 76, 127
0, 0, 0, 0, 1, 14, 69, 196, 323
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MAPLE公司
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M： =16；T： =数组（0..M、0..M和0）；
T[0,0]：=1；T[1，1]：=1；
对于从1到M的i，T[i，0]：=0；日期：
对于n从2到M do对于k从1到n do
T[n，k]：=T[n、k-1]+T[n-1，k-1]+T[n-2，k-1]；
od：od；
ρ：=n->[seq（T[n，k]，k=0..n）]；
对于从0到M的n，进行lprint（rho（n））；日期：#N.J.A.斯隆2020年4月11日
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数学
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a[2,2]=1；a[n，k]/；不[n>2&&2<=k<=n]：=0；a[n，k]/；（n>2&&2<=k<=n）：=a[n，k]=a[n，k-1]+a[n-1，k-1]+a[n-2，k-1'；表[a[n，k]，{n，2，10}，{k，2，n}](*大卫·卡伦2006年9月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=如果（n==0&&k==0，1，如果（n<=0||k<=0| | n<k，0，T（n、k-1）+T（n-1，k-1）+T（n-2，k-1\\拉尔夫·斯蒂芬
（哈斯克尔）
a020474 n k=a020474_tabl！！（n-2）！！（k-2）
a020474_row n=a020474 _ tabl！！（n-2）
a020474_tabl=映射fst$迭代f（[1]，[0，1]），其中
f（us，vs）=（vs，scanl（+）0 ws），其中
ws=zipWith（+）（us++[0]）与
（鼠尾草）
@缓存函数
定义T（n，k）：
如果k<0或n<k：返回0
如果k==0：返回0^n
返回T（n，k-1）+T（n-1，k-1
对于n in（0..8）：打印（[T（n，k）for k in（0..n）]）#彼得·卢什尼2015年6月23日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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经核准的
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