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A264405型 行读取的三角形:T(n,k)是n的整数分区数,其中有k个重复部分(每次出现都会计数)。 +0个
2
1,1,0,1,0,1,2,0,0,1,2,0,2,0,1,4,0,2,2,0,1,5,0,4,2,1,2,0,1,6,2,3,2,2,0,1,8,0,7,4,4,2,2,2,0,1,10,0,8,6,6,4,3,2,0,1,12,0,13,6,8,3,2,2,0,1,15,0,15,9,11,6,9,4,3,2,2,0,1,18,0,21,10,13,12,7,8,4,3,2,2,0,1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.7
评论
与进行比较A264052型其中只计算重复部分的一次出现。
第n行条目之和=第n行的分区数=A000041号(n) ●●●●。
和{k>=0}k*T(n,k)=A194452号(n) ●●●●。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..200,扁平
配方奶粉
G.f.:G(t,x)=产品{j>=1}(1+x^j+t^2*x^{2j}/(1-tx^j))。
例子
T(4,2)=2,因为分区[2,2]和[2,1,1]中的每一个具有2个重复部分,而[4]、[3,1]、[1,1,1]具有0或4个重复部分。
三角形开始:
1;
1, 0;
1, 0, 1;
2, 0, 0, 1;
2, 0, 2, 0, 1;
3, 0, 2, 1, 0, 1;
MAPLE公司
g:=乘积(1+x^j+t^2*x^(2*j)/(1-t*x^j),j=1。。100):gser:=simplify(series(g,x=0,30)):对于n from 0 to 20 do P[n]:=sort(coeff(gser,x,n))end do:对于n from 0 to 20 do seq(coef(P[n',t,k),k=0。。n) 结束do;#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目:
b: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0,1,`如果`(i<1,0,
加法(展开(b(n-i*j,i-1)*`如果`(j>1,x^j,1)),j=0..n/i))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..n))(b(n$2)):
seq(T(n),n=0..14)#阿洛伊斯·海因茨2015年12月7日
数学
b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0,1,如果[i<1,0,Sum[Expand[b[n-i*j,i-1]*如果[j>1,x^j,1]],{j,0,n/i}]];T[n_]:=函数[p,表[系数[p,x,i],{i,0,n}][b[n,n]];表[T[n],{n,0,14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2016年1月23日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000009号A000041号A194452号A264052型.
关键词
非n
作者
Emeric Deutsch公司2015年12月7日
状态
经核准的
第页1

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