搜索： a355050-编号：a3550505
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A355048型
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| 具有决定n-3空间的细胞中心的无定向正直肌n-ominoes的数量。 |
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7
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3, 18, 122, 655, 3240, 14531, 61520, 247381, 958434, 3598594, 13180348, 47274577, 166642096, 578750970, 1984671466, 6731351834, 22612409886, 75321920403, 249028297179, 817867225710, 2670093233760, 8670380548402
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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6,1
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评论
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正交复合体多胞体是由规则瓷砖细胞连接而成的集合，带有Schläfli符号{}、{4}、}3,4}，{3,3,4{等。这些是投影在其外周上的规则正交复合体的瓷砖。正交多边形相当于沿任何轴延伸不超过两个单位的多维多边形，即适合于2^d立方体。对于无方向的多聚体，手性对被计算为一对。
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链接
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配方奶粉
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通用公式：（14B（x}^6+3B（x{^7+6B（x*^4B（x^2}+6B（x}^5B（x|2}+18B（x*1^2B（x~2}^2+3B（x}^3B（x_2}^2+26B（x=2}^3+6B 6}）/24+B}）/（2（1-B（x}））^2） +B（x}^7（2+42B（x{+51B（x*^2+24B（x*1^3+3B（x^2}））/12B（x^2}^2+BB（x^2}^5/（4（1-B（x*2}）^3）+2B（x}B（x|3}^2/（6（1-B，x^3}））+B x ^2}））+B（x}^5（1+4B（x}）B（x^2}^2/（4（1-B（x{）^2（1-B 1+B（x}）B（x^4}^2/（4（1-B（x*2}））（1-B（x^4}）），其中B（x）是具有n个节点的有根树的生成函数A000081号.
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示例
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a（6）=3，因为2^3空间中有3个六边形。这两个空单元只共享一个面、一条边或一个顶点。
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数学
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sb[n_，k_]：=sb[n，k]=b[n+1-k，1]+如果[n<2k，0，sb[n-k，k]]；
b[1，1]：=1；b[n_，1]：=b[n，1]=和[b[i，1]sb[n-1，i]i，{i，1，n-1}]/（n-1）；
b[n_，k_]：=b[n，k]=和[b[i，1]b[n-i，k-1]，{i，1，n-1}]；
nmax=30；B[x_]：=总和[B[i，1]x^i，{i，0，nmax}]
Drop[系数列表[系列[（14B[x]^6+3B[x]^7+6B[x4]^4B[x^2]+6B[x]^5B[x|2]+18B[x'^2B[x*2]^2+3B[x]^3B[x_2]^2+26B[x~2]^3+6B[x]B[x$2]3（38B[x]^4+9B[x]^5+4B[x]|2B[x^2]+10B[x|3B[x*2]^2+B[x|B[x$2]^2）/（8（1-B[x'））+B[x]^6（5+2B[x^2]））/（2（1-B[x]）^2）+B[x]^7（2+42B[x]+51B[x]^2+24B[x'^3+3B[x|2]）/（12（1-B[x]）|3）+B[x]^9（17+8B[x））/^2B[x^2]+12B[x^2]^2+B[x*4]+B[x]（8B[x|2]+5B[x~2]^2+B[x^4]）/（4（1-B[x~2]））+B[x2]^4（8+16B[x_2]+B[x]（19+8B[x_2]）/^2） +3（1+B[x]）B[x^2]^5/）+B[x]^5（1+4B[x]）B[x^2]^2/^2/（4（1-B[x^2]）（1-B[x^4]）），{x，0，nmax}]，x]，6]
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A355049型
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| 具有决定n-3空间的细胞中心的直链n-ominoes手性对的数量。 |
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7
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8, 76, 440, 2019, 8147, 30367, 107061, 361655, 1181761, 3762817, 11733393, 35957132, 108591703, 323914688, 955984083, 2795513143, 8108894051, 23354358683, 66838785954, 190211189706, 538567451991, 1517943035326
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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7,1
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评论
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正交复合体多胞体是由规则瓷砖细胞连接而成的集合，带有Schläfli符号{}、{4}、}3,4}，{3,3,4{等。这些是投影在其外周上的规则正交复合体的瓷砖。正交多边形相当于沿任何轴延伸不超过两个单位的多维多边形，即适合于2^d立方体。手性对的每一个成员都是另一个的反射，而不是旋转。
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链接
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配方奶粉
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通用公式：（14摄氏度（x）^6+3摄氏度（x）^7+6摄氏度/24+C（x）^3（38摄氏度（x）*4+9摄氏度（x）*5+4摄氏度^2+6摄氏度（x）^3摄氏度（-x^2）+2摄氏度）+C（x）^7（2+42摄氏度（x）+51摄氏度（x）^2+24摄氏度+C（x）C（-x^2））/（4（1-C（x C（-x^2）））+（C（x）C（-x2）^2）/（4（1-C（-x^4）^5） /（4（1-C（-x^2））^3））+（（1+C（x））CA045648号.
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示例
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a（7）=8，因为在2^4空间中有8对手性七氢化合物。请参阅链接的中继生成功能中的中继1、6、8、12、13、19、27和28。
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数学
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sc[n_，k_]：=sc[n，k]=c[n+1-k，1]+如果[n<2k，0，sc[n-k，k]（-1）^k]；
c[1,1]：=1；c[n，1]：=c[n，1]=和[c[i，1]sc[n-1，i]i，{i，1，n-1}]/（n-1）；
c[n_，k_]：=c[n，k]=和[c[i，1]c[n-i，k-1]，{i，1，n-1}]；
nmax=30；K[x_]：=总和[c[i，1]x^i，{i，0，nmax}]
下降[系数列表[系列[（14 K[x]^6+3 K[x]^7+6 K[x]^4 K[-x^2]+6 K[x]^5 K[-x ^2]-18 K[x]^2 K[-x ^2]^2+3 K[x]^3 K[-x-^2]^2-10 K[-x^2]^3-6 K[x-]K[-x2]^3+4 K[x2]^2 x^6]）/24+K[x]^3^6（5 K[x]+16 K[x]^2+6 K[x'^3+K[-x ^2]+2 K[x]K[-x^2]）/（2（1-K[x]）^2）-K[-x ^2]^2）/（4（1-K[-x^2]））+K[x]^7+5 K[x]^3+2 K[-x^2]+K[x]K[-x ^2]]^2/（4（1-K[x]）^2（1-K[-x^2]））+（K[x]K[-x^4]^2）/))-（（1+K[x]）K[-x^2]^5）/（4（1-K[-x^2]）^3））+（（1+K[x]K[-x ^2]K[-x ^4]^2）/（四（1-K[-x*2]）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A355051型
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| 具有决定n-3空间的细胞中心的非对称正直肌n-ominoes的数量。 |
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+10
7
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6, 67, 412, 1926, 7856, 29057, 101105, 335081, 1072653, 3337131, 10154700, 30330869, 89226443, 259092076, 744095757, 2116643127, 5971171140, 16722250081, 46529076097, 128722040503, 354276958783, 970546150818
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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7,1
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评论
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正交复合体多胞体是由规则瓷砖细胞连接而成的集合，带有Schläfli符号{}、{4}、}3,4}，{3,3,4{等。这些是投影在其外周上的规则正交复合体的瓷砖。正交多边形相当于沿任何轴延伸不超过两个单位的多维多边形，即适合于2^d立方体。非对称多面体具有1级对称群。
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链接
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配方奶粉
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G.f.：（14 A（x）^6+103 A（x）^7+24 A（x）^8-6 A（x）^4 A（x^2）-12 A（x）^5 A（x^2）-24 A（x）^6 A（x^2）-18 A（x）^2 A（x^2）^2+15 A（x）^3 A（x^2）^2-14 A（x^2）^3+8 A（x）A（x^2）^3+6 A（x）^2 A（x^2）^3+4 A（x^3）^2-4 A（x）A（x^3）^2+24 A（x^2）A（x^4）-18 A（x）A（x^2）A（x^4）-6 A（x）^2 A（x^2）A（x^4）-4 A（x^6）+4 A（x）A（x^6）/（24（1-A（x）））+A（x）^6（5 A（x）+16 A（x）^2+6 A（x）^3-A（x^2）-2 A（x）-A（x）A（x^2）A（x^4））/（4（1-A（x*2）））+A（x）^7（2+42A（x^3+2A（x^2）-A（x）A（x^ 2））/（4（1-A（x））（1-A（x^2）^4（8+17A（x）+16A^2/（4（1-A（x））^3（1-A x）是具有n个节点的根身份树的生成函数A004111号.
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示例
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a（7）=6，因为在2^4空间中有6个不对称七氢化合物。请参阅链接的中继生成功能中的中继1、6、8、12、27和28。
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数学
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sa[n_，k_]：=sa[n，k]=a[n+1-k，1]+如果[n<2k，0，-sa[n-k，k]]；
a[1，1]：=1；a[n_，1]：=a[n，1]=和[a[i，1]sa[n-1，i]i，{i，1，n-1}]/（n-1）；
a[n_，k_]：=a[n，k]=和[a[i，1]a[n-i，k-1]，{i，1，n-1}]；
nmax=30；A[x_]：=总和[A[i，1]x^i，{i，0，nmax}]
跌落[系数列表[系列[（14 A[x]^6+103 A[x]^7+24 A[x]^8-6 A[x]^4 A[x^2]-12 A[x】^5 A[x ^2]-24 A[x]^6 A[x*2]-18 A[x|2 A[x[x^3]^2-4安[x]A[x^3]^2+24安[x^2]A[x ^4]-18安[x]安[x ^2]A[x ^4]-6安[x]^2安[x*4]-4安[x*6]+4安[x/（24（1-A[x]））+A[x]^6[x]A[x^4]-3安[x^2]A[x*4]-A[x]A[x^2]A[x^4]）/（4（1-A[x|2]））+A[x]^7^2（2A[x]+5A[x]^3+2A[x^2]-A[x]A[x^2]）/（4（1-A[x]）（1-A[x^2]））+A[x+A[x^3]^2/x^2]））-A[x^2]^4（8+17 A[x]+16 A[x^2]+8 A[x]A[x ^2]^2/（4（1-A[x]）^3（1-A[x^2]））-A[x]^2 A[x^2]^4/（8（1-A[Px]）（1-A[2]）^2）-3]，x]，7]
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A355047型
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| 具有决定n-3空间的细胞中心的定向直视n-ominoes数。 |
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+10
5
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3, 26, 198, 1095, 5259, 22678, 91887, 354442, 1320089, 4780355, 16943165, 59007970, 202599228, 687342673, 2308586154, 7687335917, 25407923029, 83430814454, 272382655862, 884706011664, 2860304423466, 9208948000393
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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6,1
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评论
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正交复合体多胞体是由规则瓷砖细胞连接而成的集合，带有Schläfli符号{}、{4}、}3,4}，{3,3,4{等。这些是投影在其外周上的规则正交复合体的瓷砖。正交多边形相当于沿任何轴延伸不超过两个单位的多维多边形，即适合于2^d立方体。该序列是使用以下第一个公式获得的。对于定向多胺，手性对计为两对。
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链接
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配方奶粉
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示例
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a（6）=3，因为在2^3的空间里有3个六边形，都是非足形的。这两个空单元只共享一个面、一条边或一个顶点。
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A355055型
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| 细胞中心决定n-3空间的非手性多维n-ominoes数。 |
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+10
5
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1, 5, 23, 115, 668, 3401, 16469, 74410, 317612, 1287147, 5015932, 18920467, 69496943, 249618639, 879998839, 3053446651, 10452089459, 35360685297, 118416973230, 393038044024, 1294335897888, 4232938101229, 13757913332396
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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4,2
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评论
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多维多胞体是由规则瓷砖的细胞组成的连接集，带有Schläfli符号{oo}、{4,4}、}4,3,4}、{4,1,3,4]等。每个瓷砖都是一个规则正交体（超立方体）。该序列是使用以下第一个公式获得的。无侧多面体与其反射完全相同。
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链接
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W.F.Lunnon，计算多维多边形《计算机杂志》第18期（1975年），第4期，第366-367页。
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配方奶粉
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示例
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a（4）=1，因为在一个空间中只有一个特罗姆。a（5）=5，因为在2个空间中有5个非基五边形，不包括一维直五边形。
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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