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A353235型 算术导数为奇数的n的除数。 +10
5
0, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 2, 1, 1, 4, 1, 3, 2, 3, 1, 3, 1, 3, 2, 3, 1, 6, 1, 1, 2, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 3, 1, 6, 1, 3, 3, 3, 1, 3, 1, 4, 2, 3, 1, 6, 2, 3, 2, 3, 1, 6, 1, 3, 3, 1, 2, 6, 1, 3, 2, 6, 1, 4, 1, 3, 3, 3, 2, 6, 1, 3, 2, 3, 1, 6, 2, 3, 2, 3, 1, 9, 2, 3, 2, 3 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=1..10000时的n,a(n)表
公式
a(n)=和{d|n}((d')模2)。
a(n)=τ(n)/2-(1/2)*和{d|n}(-1)^(d')。
a(n)=A000005美元(n)-A353236飞机(n) ●●●●。
a(n)=A000005美元(n) 第页,共2页-A353237型(n) /2。
发件人罗伯特·伊斯雷尔,2023年6月5日:(开始)
如果n=2^k*m,其中m是奇数且k>=1,a(n)=a(m)+A000005美元(m) 。
如果n是奇数且无平方的,a(n)=2^(A001222号(n) -1)。
如果p是奇数素数,a(p^k)=ceil(k/2)。
如果k和m是奇数,a(k*m)=A000005美元(k) *a(米)+A000005美元(m) *a(k)-2*a(m)*a(k)。
(结束)
例子
a(12)=3;12有3个除数,其算术导数是奇数:2'=1,3'=1和6'=5。
MAPLE公司
aderodd:=proc(n)局部t;选项记忆;
(n*add(t[2]/t[1],t=ifactors(n)[2])::奇数
结束进程:
f: =proc(n)局部t;
nop(选择(aderodd,numtheory:-除数(n)))
结束进程:
地图(f,[1..100]美元)#罗伯特·伊斯雷尔,2023年6月5日
数学
d[1]=0;d[n_]:=n*Plus@@((Last[#]/First[#])和/@FactorInteger[n]);a[n_]:=除数和[n,1&,奇数Q[d[#]]&];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年5月2日*)
黄体脂酮素
(PARI)ad(n)=向量([n/f[1]*f[2]|f<-因子(n+!n)~])\\A003415号
a(n)=汇总(n,d,ad(d)%2)\\米歇尔·马库斯2022年5月2日
交叉参考
参见。A000005美元(τ),A003415号(n’),A353236飞机,A353237型.
关键词
非n
作者
韦斯利·伊万·赫特,2022年5月1日
状态
经核准的
A353236飞机 算术导数为偶数的n的除数。 +10
2
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 4, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 5, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 5, 2, 1, 2, 5, 1, 1, 2, 5, 1, 2, 1, 3, 3, 1, 1, 7, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 5, 2, 1, 1, 6, 1, 1, 3, 6, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 8, 1, 1, 3, 3, 2, 2, 1, 7, 3, 1, 1, 6, 2, 1, 2, 5, 1, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 9, 1, 2, 3, 5, 1, 2, 1, 5, 4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
条款数量A235992型划分-安蒂·卡图恩2024年5月13日
链接
公式
a(n)=和{d|n}((1+d')模2)。
a(n)=τ(n)/2+(1/2)*和{d|n}(-1)^(d')。
a(n)=A000005美元(n)-A353235型(n) ●●●●。
a(n)=A000005美元(n) 第页,共2页+A353237型(n) /2。
例子
a(12)=3;12有三个算术导数为偶数的除数:1’=0,4’=4,12’=16。
数学
d[1]=0;d[n_]:=n*Plus@@((Last[#]/First[#])和/@FactorInteger[n]);a[n_]:=除数和[n,1&,EvenQ[d[#]]&];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年5月2日*)
黄体脂酮素
(PARI)ad(n)=向量([n/f[1]*f[2]|f<-因子(n+!n)~])\\A003415号
a(n)=汇总(n,d,!(ad(d)%2))\\米歇尔·马库斯2022年5月2日
交叉参考
参见。A000005美元(τ),A003415号(n’),A235992型,A353235型,A353237型.
的Möbius逆变换A358680型.
关键词
非n,改变
作者
韦斯利·伊万·赫特,2022年5月1日
扩展
数据段扩展至a(105)安蒂·卡图恩2024年5月13日
状态
经核准的
第页1

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