搜索： a297174-编号：a297177
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1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 6, 2, 4, 4, 7, 2, 8, 2, 9, 4, 4, 2, 10, 3, 4, 5, 9, 2, 11, 2, 12, 4, 4, 4, 13, 2, 4, 4, 14, 2, 15, 2, 9, 6, 4, 2, 16, 3, 8, 4, 9, 2, 17, 4, 14, 4, 4, 2, 18, 2, 4, 6, 19, 4, 15, 2, 9, 4, 11, 2, 20, 2, 4, 8, 9, 4, 15, 2, 21, 7, 4, 2, 22, 4, 4, 4, 23, 2, 24, 4, 9, 4, 4, 4, 25, 2, 8, 9, 26, 2, 15, 2, 23, 11
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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对于所有i，j：
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链接
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例子
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462的除数是1、2、3、6、7、11、14、21、22、33、42、66、77、154、231、462。
858的除数是1、2、3、6、11、13、22、26、33、39、66、78、143、286、429、858。
如果取最小的主要签名代表(A046523号)在这两种情况中，都有一种情况[1，2，2，6，6，6,30，30,6,30,210]。例如462=2*3*7*11和858=2*3*11*13，它们都具有与210=2*3x5*7相同的素数签名。类似地，所有其他除数都是a（462）=a（858）。
另一方面，对于12=2*2*3，除数是1、2、3、2*2、2*3、2x2*3，对于18=2*3*3，除数是1，2，3，2*3和2*3。由于素数签名在第四和第五位都不同，a（18）！=a（12）。
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黄体脂酮素
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（PARI）
up_to=65537；
rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；
write_to_bfile（start_offset，vec，bfilename）={对于（n=1，长度（vec），write（bfilename，（n+start_offset）-1，“”，vec[n]）；}
A046523号（n） ={my（f=vecsort（factor（n）[，2]，4），p）；prod（i=1，#f，（p=nextprime（p+1））^f[i]）；}；\\发件人A046523号
v101296＝rgs_ transform（向量（up_to，A046523号（n） ）；
写入到文件（1，rgs_transform（向量（up_to，n，A297174型（n） ），“b300250.txt”）；
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交叉参考
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非n
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经核准的
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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评论
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数字n的除数序列的因子分解模式的定义与序列中的相同A191743号。让我们使用缩写FPSD。通过尝试所有整数1、2、3……，可以生成不同的FPSD列表。。。，以及忽略重复项。a（n）是此列表中n的FPSD的索引。
对于所有i，j：
（结束）
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链接
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配方奶粉
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a（p）=2，对于p素数；
a（p^2）=3，对于p素数；
a（p*q）=4，对于p，q不同素数。
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例子
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17的除数是{1,17}。它们遵循模式{1，p}，即按发现顺序排列的模式编号2。a（17）=2。
28的除数是{1，2，4，7，14，28}。它们遵循模式{1，p，p^2，q，p*q，p^2*q}，即按发现顺序排列的模式编号9。a（28）=9。
462=2*3*7*11（p=2，q=3，r=7，s=11）的除数是1，2，3，6，7，11，14，21，22，33，42，66，77，154，231，462，因此按除数递增顺序的因子分解模式是：1，p，q，pq，r，s，pr，qr，ps，qs，pqr，pqs，rs，prs，qrs。
546=2*3*7*13（p=2，q=3，r=7，s=13）的除数是1，2，3，6，7，13，14，21，26，39，42，78，91，182，273，546，因此因子分解模式是1，p，q，pq，r，s，pr，qr，ps，qs，pqr，pqs，rs，prs，qrs，qrs和pqrs，即与462的相同，因此a（546）=a（462）。
858=2*3*11*13（p=2，q=3，r=11，s=13）的除数是1，2，3，6，11，13，22，26，33，39，66，78，143，286，429，858，因此因子分解模式是1，p，q，pq，r，s，pr，ps，qr，qs，pqr，pqs，rqr，p qs，p qr，rqs，rs，prs，qrs和pqrs。在第八除数（26）处，我们看到模式ps与546（21）的第八除法的模式qr不同，因此a（858）不等于a（546）。
（结束）
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数学
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分解模式[n_]：=模块[
{pn，fd，f1，f2，d}，
pn=第一个/@FactorInteger[n]；
fd=系数整数[ReplacePart[Divisors[n]，1->{}]]；
f1=（替换部件[#，
1->从字符代码[
111+第一个[位置[pn，第一个[#]]]]）&；
f2=（f1/@#）&；
fd=f2/@fd；
f1=（幂[First[#]，Last[#]]）&；
对于[i=1，i<=长度[fd]，i++，
d=fd[[i]]；
对于[j=1，j<=长度[d]，j++，d[[j]]=f1[d[j]]；]；
d=乘积[x，{x，d}]；
fd[[i]]=d；
];
fd公司
]
ListFactorizationPatternIndices[n_]：=模块[
{mem，k，i，p，a}，
mem=关联[]；
a={}；k=0；
对于[i=1，i\[LessPlantEqual]n，i++，
p=因子分解模式[i]；
如果[KeyExistsQ[mem，p]，
k++；
mem=附加[mem，p->k]
];
a=追加[a，mem[p]]
];
一
]
列表分解模式索引[80]
（*或*）
f[n_]：=如果[n==1，1，块[{p=First/@因子整数@n，z，x}，z=表[p[i]]->x[i]，{i，长度@p}]; 倍数@@（（（#[[1]]/.z）^#[2]]）&/@FactorInteger@#）&/@除数[n]]]；A=<||>；表[k=f[n]；如果[KeyExistsQ[A，k]，A[k]，t=1+长度@A; A[k]=t]，{n，80}](*乔瓦尼·雷斯塔2017年7月20日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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0, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 6, 2, 4, 1, 60, 1, 4, 4, 42, 1, 60, 1, 60, 4, 4, 1, 4620, 2, 4, 6, 60, 1, 1000, 1, 546, 4, 4, 4, 21780, 1, 4, 4, 4620, 1, 1000, 1, 60, 60, 4, 1, 1021020, 2, 60, 4, 60, 1, 4620, 4, 4620, 4, 4, 1, 6897000, 1, 4, 60, 12558, 4, 1000, 1, 60, 4, 1000, 1, 75162780, 1, 4, 60, 60, 4, 1000, 1, 1021020, 42, 4, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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a（n）=由素数与n的真除数的素数签名索引而成的乘积。
该序列的限制生长序列变换为A101296号因为从n的真除数的素数签名集总是可以确定n本身的素数，反之亦然，所以从n的素数签字中，我们可以形成其所有真除数素数签名的集合。
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链接
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例子
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对于n=12，其真因子>1为2，3，4，6，其素数签名从A101296号是：2、2、3、4。我们从每一个中减去一个，得到乘积素数（1）*素数（一）*素值（二）*素元（三）=2*2*3*5=60，即a（12）的值。
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数学
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块[{nn=83，s}，s=Map[#1->#2&@@#&，Transpose@{Values@#，Keys@#}]和@PositionIndex@Table[Times@@MapIndexed[Prime[First@#2]^#1&，Sort[FactorInteger[n][[All，-1]]，Greater]]-布尔[n==1]，{n，nn}]；表[If[n==1，0，Times@@Map[Prime[FirstPosition[Keys@s，#][[1]]-1]&，Most@Rest@Divisors@n]]，{n，nn}]](*迈克尔·德·维利格2018年3月13日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
up_to=8192；
rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；
write_to_bfile（start_offset，vec，bfilename）={对于（n=1，长度（vec），write（bfilename，（n+start_offset）-1，“”，vec[n]）；}
A046523号（n） ={my（f=vecsort（factor（n）[，2]，4），p）；prod（i=1，#f，（p=nextprime（p+1））^f[i]）；}；\\发件人A046523号
v101296=rgs_transform（向量（up_to，n，A046523号（n） ）；
A300716型（n） ={my（m=1）；如果（1==n，0，fordiv（n，d，if（d>1）&（d<n），m*=素数(1996年12月1日（d） -1））；（m） ）；}；
对于（n=1，up_to，写入（“b300716.txt”，n，“”，A300716型（n） ）；
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交叉参考
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关键词
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非n
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