A290110-OEIS公司

A290110型

a（n）=n的除数序列的因子分解模式的发现秩。

1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 6, 2, 4, 4, 7, 2, 8, 2, 9, 4, 4, 2, 10, 3, 4, 5, 9, 2, 11, 2, 12, 4, 4, 4, 13, 2, 4, 4, 14, 2, 15, 2, 9, 6, 4, 2, 16, 3, 8, 4, 9, 2, 17, 4, 14, 4, 4, 2, 18, 2, 4, 6, 19, 4, 15, 2, 9, 4, 11, 2, 20, 2, 4, 8, 9, 4, 15, 2, 21, 7, 4, 2, 22, 4, 4, 4, 23, 2, 24, 4, 9, 4, 4, 4, 25, 2, 8, 9, 26, 2, 15, 2, 23, 11 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`数字n的除数序列的因子分解模式的定义与序列中的相同A191743号。让我们使用缩写FPSD。通过尝试所有整数1、2、3……，可以生成不同的FPSD列表。。。，并忽略重复项。a（n）是此列表中n的FPSD的索引。` `发件人安蒂·卡图恩2018年3月7日和8日：（开始）` `这不是限制生长序列变换A297174型，但实际上A300250型是，这在n=858时第一次与之不同，其中a（858）=115，而A300250型(858) = 75.` `这使得自然数的划分比A300250型事实上，我们有：` `对于所有i，j：` `a（i）=a（j）=>A300250型（i）=300250英镑（j） =>A101296号（i）=A101296号（j） ●●●●。` `（结束）`
	链接	`迈克尔·德弗利格，n=1..65537的n，a（n）表`
	配方奶粉	`A191743号（n） =最小值（k，因此a（k）=n）。` `a（p）=2，对于p素数；` `a（p^2）=3，对于p素数；` `a（p*q）=4，对于p，q不同素数。`
	例子	`17的除数是{1,17}。它们遵循模式{1，p}，即按发现顺序排列的模式编号2。a（17）=2。` `28的除数是{1，2，4，7，14，28}。它们遵循模式{1，p，p^2，q，pq，p^2q}，即按发现顺序排列的模式编号9。a（28）=9。` `发件人迈克尔·德弗利格和安蒂·卡图恩2018年3月7日和8日：（开始）` `462=23711（p=2，q=3，r=7，s=11）的除数是1，2，3，6，7，11，14，21，22，33，42，66，77，154，231，462，因此按除数递增顺序的因子分解模式是：1，p，q，pq，r，s，pr，qr，ps，qs，pqr，pqs，rs，prs，qrs。` `546=23713（p=2，q=3，r=7，s=13）的除数是1，2，3，6，7，13，14，21，26，39，42，78，91，182，273，546，因此因子分解模式是1，p，q，pq，r，s，pr，qr，ps，qs，pqr，pqs，rs，prs，qrs，qrs和pqrs，即与462的相同，因此a（546）=a（462）。` `858=2311*13（p=2，q=3，r=11，s=13）的除数是1，2，3，6，11，13，22，26，33，39，66，78，143，286，429，858，因此因子分解模式是1，p，q，pq，r，s，pr，ps，qr，qs，pqr，pqs，rqr，p qs，p qr，rqs，rs，prs，qrs和pqrs。在第八除数（26）处，我们看到模式ps与546（21）的第八除法的模式qr不同，因此a（858）不等于a（546）。` `（结束）`
	数学	`分解模式[n_]：=模块[` `{pn，fd，f1，f2，d}，` `pn=第一个/@FactorInteger[n]；` `fd=系数整数[ReplacePart[Divisors[n]，1->{}]]；` `f1=（替换部件[#，` `1->从字符代码[` `111+第一个[位置[pn，第一个[#]]]]）&；` `f2=（f1/@#）&；` `fd=f2/@fd；` `f1=（幂[First[#]，Last[#]]）&；` `对于[i=1，i<=长度[fd]，i++，` `d=fd[[i]]；` `对于[j=1，j<=长度[d]，j++，d[[j]]=f1[d[j]]；]；` `d=乘积[x，｛x，d｝]；` `fd[[i]]=d；` `];` `fd公司` `]` `ListFactorizationPatternIndices[n_]：=模块[` `{mem，k，i，p，a}，` `mem=关联[]；` `a={}；k=0；` `对于[i=1，i\[LessPlantEqual]n，i++，` `p=分解模式[i]；` `如果[KeyExistsQ[mem，p]，` `k++；` `mem=附加[mem，p->k]` `];` `a=附加[a，mem[p]]` `];` `一` `]` `列表分解模式索引[80]` `（或）` `f[n_]：=如果[n==1，1，块[{p=First/@因子整数@n，z，x}，z=表[p[i]]->x[i]，{i，长度@p}]; 倍数@@（（（#[[1]]/.z）^#[2]]）&/@FactorInteger@#）&/@除数[n]]]；A=<\|\|>；表[k=f[n]；如果[KeyExistsQ[A，k]，A[k]，t=1+长度@A; A[k]=t]，{n，80}](乔瓦尼·雷斯塔2017年7月20日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A191743号,A300250型.` `上下文中的序列：A302046型 A077462号 A324203型A300250型 319357年 A237433型` `相邻序列：A290107型 A290108型 A290109型A290111型 A290112型 A290113型`
	关键词	`非n`
	作者	`卢克·卢梭2017年7月19日`
	扩展	`更多术语来自迈克尔·德弗利格和安蒂·卡图恩，2018年3月7日`
	状态	`经核准的`