搜索： a206283-编号：a206283
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A181187号
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| 行读取的三角形：T（n，k）=n的所有分区中第k个最大元素的总和。 |
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56
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1, 3, 1, 6, 2, 1, 12, 5, 2, 1, 20, 8, 4, 2, 1, 35, 16, 8, 4, 2, 1, 54, 24, 13, 7, 4, 2, 1, 86, 41, 22, 13, 7, 4, 2, 1, 128, 61, 35, 20, 12, 7, 4, 2, 1, 192, 95, 54, 33, 20, 12, 7, 4, 2, 1, 275, 136, 80, 49, 31, 19, 12, 7, 4, 2, 1, 399, 204, 121, 76, 48, 31, 19, 12, 7, 4, 2, 1, 556, 284
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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T（n，k）也是n的所有分区中>=k的部件总数-奥马尔·波尔2012年2月14日
我们将分区的第k秩定义为第k部分减去部分数>=k。由于分区的第一部分也是同一分区的最大部分，因此分区的Dyson秩是k=1的情况。似乎n的所有分区的第k个秩的和等于零-奥马尔·波尔2012年3月4日
T（n，k）也是具有n个块的序列中所有正整数的除数>=k的总数，其中第m个块包括A000041号（n-m）m的副本，1<=m<=n-奥马尔·波尔2021年2月5日
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链接
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配方奶粉
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例子
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初始术语说明。前五行三角形作为前五个正整数分区的列和：
.
. 5
.3+2
.4 4+1
. 2+2 2+2+1
. 3 3+1 3+1+1
. 2 2+1 2+1+1 2+1+1+1
. 1 1+1 1+1+1 1+1+1+1 1+1+1+1+1
. -------------------------------------
.1、3、1、6、2、1、12、5、2、1,1、20、8、4、2、1-->这个三角形
. | |/| |/|/| |/|/|/| |/|/|/|/|
. 1, 2,1, 4,1,1, 7,3,1,1, 12,4,2,1,1 -->A066633号
.
...
三角形开始：
1;
3, 1;
6, 2, 1;
12, 5, 2, 1;
20, 8, 4, 2, 1;
35, 16, 8, 4, 2, 1;
54, 24, 13, 7, 4, 2, 1;
86, 41, 22, 13, 7, 4, 2, 1;
128, 61, 35, 20, 12, 7, 4, 2, 1;
192, 95, 54, 33, 20, 12, 7, 4, 2, 1;
275, 136, 80, 49, 31, 19, 12, 7, 4, 2, 1;
399, 204, 121, 76, 48, 31, 19, 12, 7, 4, 2, 1;
（结束）
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MAPLE公司
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p： =（f，g）->拉链（（x，y）->x+y，f，g，0）：
b： =proc（n，i）选项记忆；局部f，g；
如果n=0或i=1，则[1，n]
否则f:=b（n，i-1）；g： =`if`（i>n，[0]，b（n-i，i））；
p（p（f，g），[0$i，g[1]）
fi（菲涅耳）
结束时间：
T： =proc（n）局部j，l，r，T；
l、 r，t:=b（n，n），1，1；
对于从n到2的j乘以-1，t：=t+l[j]；r： =r，t od；
seq（[r][1+n-j]，j=1..n）
结束时间：
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数学
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表[Plus@@（PadRight[#，n]&/@IntegerPartitions[n]），{n，16}]
（*第二个节目：*）
T[n_，n_]=1；温度[n_，k_]/；k<n:=T[n，k]=T[n-k，k]+分区P[n-k]；T[_，_]=0；表[表[T[n，k]，{k，n，1，-1}]//累加//反转，{n，1、16}]//展平(*Jean-François Alcover公司2015年10月10日之后奥马尔·波尔*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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A210952号
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| 行读取的三角形：T（n，k）=n个分区的第k列中所有部分的总和，但分区与右边距对齐。 |
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+10
8
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1, 1, 3, 1, 3, 5, 1, 3, 7, 9, 1, 3, 7, 12, 12, 1, 3, 7, 14, 21, 20, 1, 3, 7, 14, 24, 31, 25, 1, 3, 7, 14, 26, 40, 47, 38, 1, 3, 7, 14, 26, 43, 61, 66, 49, 1, 3, 7, 14, 26, 45, 70, 92, 93, 69, 1, 3, 7, 14, 26, 45, 73, 106, 130, 124, 87, 1, 3, 7, 14
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1、3
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链接
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配方奶粉
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例子
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对于n=6，图示显示了6的分区，与右边距对齐，位于列总和的下方：
.
. 6
. 3 + 3
. 4 + 2
. 2 + 2 + 2
. 5 + 1
. 3 + 2 + 1
.4+1+1
. 2 + 2 + 1 + 1
. 3 + 1 + 1 + 1
. 2 + 1 + 1 + 1 + 1
. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
-------------------------
. 1, 3, 7, 14, 21, 20
.
所以第6行列出了1、3、7、14、21、20。
三角形开始：
1;
1, 3;
1, 3, 5;
1, 3, 7, 9;
1, 3, 7, 12, 12;
1, 3, 7, 14, 21, 20;
1, 3, 7, 14, 24, 31, 25;
1, 3, 7, 14, 26, 40, 47, 38;
1, 3, 7, 14, 26, 43, 61, 66, 49;
1, 3, 7, 14, 26, 45, 70, 92, 93, 69:
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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1, 3, 7, 14, 25, 45, 72, 117, 180, 275, 403, 596, 846, 1206, 1681, 2335, 3183, 4342, 5820, 7799, 10321, 13622, 17798, 23221, 30009, 38706, 49567, 63316, 80366, 101805, 128211, 161134, 201537, 251495, 312508, 387535, 478674, 590072, 724920, 888795, 1086324
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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例子
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对于n=5，写出5的分区，然后写出其奇数诱导部分的总和：
. 5
. 3+2
. 4+1
. 2+2+1
.3+1+1
.2+1+1+1
. 1+1+1+1+1
. ------------
. 20 + 4 + 1 = 25
奇数诱导部分的总和为25，因此a（5）=25。
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记忆；局部g，h；
如果n=0，则[1，0$2]
elif i<1，则[0$3]
否则g:=b（n，i-1）；h： =`if`（i>n，[0$3]，b（n-i，i））；
[g[1]+h[1]，g[2]+h[3]，g[3]+h[2]+i*h[1]
fi（菲涅耳）
结束时间：
a： =n->b（n，n）[3]：
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=模[{g，h}，如果[n==0，{1，0，0}，当[i<1，{0，0}，g=b[n，i-1]；h=如果[i>n，{0,0,0}，b[n-i，i]]；{g[[1]]+h[[1]]，g[[2]]+h[3]，g[[3]]+h[2]]+i*h[1]}]]；a[n]：=b[n，n][[3]；表[a[n]，{n，1，50}](*Jean-François Alcover公司2016年12月9日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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0, 1, 2, 6, 10, 21, 33, 59, 90, 145, 213, 328, 467, 684, 959, 1361, 1866, 2588, 3490, 4741, 6311, 8422, 11067, 14579, 18941, 24630, 31703, 40788, 52019, 66315, 83891, 106034, 133182, 167045, 208397, 259637, 321895, 398498, 491295, 604725, 741579, 908008
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1、3
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评论
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也是n的所有分区的一半的楼层之和，因为对于一个分区，一种分区的和等于共轭分区的另一种分区之和。此外，这推广到取第m个指数并除以m-乔治·贝克2017年4月15日
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链接
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配方奶粉
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例子
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对于n=5，写下5的分区和下面的分区，写下它们的均匀诱导部分的总和：
第5条
. 3+2
. 4+1
. 2+2+1
. 3+1+1
. 2+1+1+1
. 1+1+1+1+1
------------
. 8 + 2 = 10
均匀诱导部分之和为10，因此a（5）=10。
或者，将各部分的楼层总和除以2：
. 2
. 1+1
. 2+0
. 1+1+0
. 1+0+0
. 1+0+0+0
.0+0+0+0+0
总和是10，所以a（5）=10。（结束）
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记忆；局部g，h；
如果n=0，则[1，0$2]
elif i<1，则[0$3]
否则g:=b（n，i-1）；h： =`if`（i>n，[0$3]，b（n-i，i））；
[g[1]+h[1]，g[2]+h[3]，g[3]+h[2]+i*h[1]
fi（菲涅耳）
结束时间：
a： =n->b（n，n）[2]：
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=模块[{g，h}，其中[n==0，{1，0，0}，i<1，{0，0}，True，g=b[n，i-1]；h=如果[i>n，{0,0,0}，b[n-i，i]]；{g[[1]]+h[[1]]，g[[2]]+h[3]，g[[3]]+h[2]]+i*h[1]]}]；a[n]：=b[n，n][2]]；表[a[n]，{n，1，50}](*Jean-François Alcover公司2017年2月3日之后阿洛伊斯·海因茨*)
a[n]：=总计@扁平@商[Integer Partitions[n]，2]；
表[a[n]，{n，1，50}](*乔治·贝克2017年4月15日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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