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第页1
1, 3, 13, 22, 44, 90, 196, 406, 852, 1778, 3740, 7822, 16404, 34346, 72004, 150822, 316076, 662186, 1387596, 2907262, 6091780, 12763778, 26744268, 56036566, 117413804, 246015450, 515476036, 1080072022, 2263070868, 4741795442
评论
榻榻米瓷砖由二聚体(1X2)和单体(1X1)组成,其中没有四个在一点上相交。
参考文献
A.Erickson、F.Ruskey、M.Schurch和J.Woodcock,《吉祥的Tatami Mat协议》,第十六届国际计算与组合会议(COCOON 2010),7月19-21日,越南芽庄。LNCS 6196(2010)288-297。
链接
Alejandro Erickson、Frank Ruskey、Mark Schurch和Jennifer Woodcock,吉祥的榻榻米垫,arXiv:1103.3309[math.CO],2011年。见第17页。
配方奶粉
通用公式:(1+2*x+8*x^2+3*x^3-6*x^4-3*x^5-4*x^6+2*x^7+x^8)/(1-x-2*x^2-2*x*4+x^5+x^6)。
例子
下面我们展示了一个2X3矩形的a(2)=13榻榻米瓷砖,其中v=垂直二聚体的平方,h=水平二聚体平方,m=单体:
hh hh hh-hh hhh-hh-vv vm mm mv mv mm
hh vv mv vm mm hh vvv vm hh vv-mv mv hh
hh vv mv vm hh mm hh mv hh vm hh-mm
黄体脂酮素
(岩浆)
R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),40);
系数(R!((1+2*x+8*x^2+3*x^3-6*x^4-3*x^5-4*x^6+2*x^7+x^8)/(1-x-2*x^2-2*x^4+x^5+x^6))//G.C.格鲁贝尔2021年4月5日
(鼠尾草)
P.<x>=动力系列Ring(ZZ,prec)
返回P((1+2*x+8*x^2+3*x^3-6*x^4-3*x^5-4*x^6+2*x^7+x^8)/(1-x-2*x^2-2*x^4+x^5+x^6).list()
行三角T(n,m):含有二聚体和2*m单体的2Xn网格的榻榻米瓷砖数量。
+10 4
1, 1, 2, 4, 3, 9, 1, 4, 18, 7, 6, 35, 26, 1, 9, 64, 73, 10, 13, 112, 179, 52, 1, 19, 192, 403, 194, 13, 28, 323, 850, 597, 87, 1, 41, 534, 1707, 1624, 408, 16, 60, 872, 3303, 4046, 1532, 131, 1, 88, 1410, 6203, 9428, 4951, 742, 19, 129, 2260, 11366, 20847, 14361, 3308
链接
A.Erickson、F.Ruskey、J.Woodcock、M.Schurch、,吉祥的榻榻米垫,arXiv:1103.3309(2011)。
配方奶粉
G.f.x*(y^2+2*x*y^2+x^2*y^2+1-x^3)/(x^4-x^3*y^2-x^2*y^2+x^2-2*x+1)-R.J.马塔尔2016年5月1日
例子
三角形从第n=1行开始为:
1,1;
2,4;
3,9,1;
4,18,7;
6,35,26,1;
9,64,73,10;
13,112,179,52,1;
19,192,403,194,13;
28,323,850,597,87,1;
41,534,1707,1624,408,16;
60,872,3303,4046,1532,131,1;
88,1410,6203,9428,4951,742,19;
129,2260,11366,20847,14361,3308,184;
189,3596,20407,44194,38369,12472,1223,22;
277,5687,36018,90492,96071,41559,6330,246,1;
406,8946,62648,179982,228224,125942,27382,1878,25;
595,14007,107602,349244,519071,353929,103504,11084,317,1;
872,21842,182800,663470,1138094,935298,352234,54226,2734,28;
1278,33937,307581,1237436,2418496,2348345,1101887,229886,18137,397,1;
1873,52560,513165,2271066,5002459,5646544,3216889,870490,99142,3818,31;
2745,81168,849726,4109303,10106351,13082702,8864264,3008357,466676,28137,486,1;
4023,125022,1397565,7342252,19999147,29352862,23256181,9640660,1949989,170104,5157,34;
5896,192117,2284716,12971722,38856275,64030031,58492346,28994720,7393154,881310,41813,584,1;
8641,294588,3714618,22686720,74268850,136248856,141811450,82607092,25852870,4033500,277165,6778,37;
数学
选择[Flatten[CoefficientList[Coefficient List[Series[x*(y^2+2*x*y^2+x^2*y^2+1-x^3)/(x^4-x^3*y^2-x^3*y^2+x^2-2*x+1),{x,0,10},{y,0,10}],#!=0 &] (*G.C.格鲁贝尔2017年4月28日*)
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