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| A046741号 |
| 按行读取三角形，给出2Xn网格上k个哑铃的排列数量（n>=0，k>=0）。 |
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25
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1, 1, 1, 1, 4, 2, 1, 7, 11, 3, 1, 10, 29, 26, 5, 1, 13, 56, 94, 56, 8, 1, 16, 92, 234, 263, 114, 13, 1, 19, 137, 473, 815, 667, 223, 21, 1, 22, 191, 838, 1982, 2504, 1577, 424, 34, 1, 25, 254, 1356, 4115, 7191, 7018, 3538, 789, 55, 1, 28, 326, 2054, 7646, 17266, 23431
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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换句话说，（2，n）-嵌段上的单体-二聚体数目与k二聚体的三角形。如果z标记块的大小，t标记二聚体，那么很容易看出不可分解分块的g.f.，即那些不能垂直拆分为较小分块的分块，是g=（1+t）*z+t^2*z^2+2*t*z^2+2*t^2*z^3+2*t^3*z^4+…=（1+t）*z+t^2*z^2+2*t*z^2/（1-t*z）；则g.f.为1/（1-g）=（1-t*z）/（1-z-2*t*z-t*z^2+t^3*z^3）（参见Grimson参考的等式（4））。由此，McQuistan&Lichtman引用立即重现-Emeric Deutsch公司2006年10月16日
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链接
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R.C.Grimson，2xn哑铃阵列的精确公式，J.数学。物理。，15.2 (1974), 214-216. （带注释的扫描副本）
R.B.McQuistan和S.J.Lichtman，2xN哑铃阵列的精确递归关系，J.数学。物理。，11 (1970), 3095-3099.
D.G.Rogers，更新序列在二聚体问题中的应用第142-153页，《组合数学VI》（Armidale 1978），Lect。数学笔记。748, 1979.
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配方奶粉
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行生成多项式P[n]满足P[n]=（1+2*t）*P[n-1]+t*P[n-2]-t^3*P[n-3]，其中P[0]=1，P[1]=1+t，P[2]=1+4*t+2*t^2。
通用公式：（1-t*z）/（1-z-2*t*z-t*z^2+t^3*z^3）。（结束）
T（n，k）=T（n-1，k）+2*T（n-1，k-1）+T（n-2，k-1）-T（n-3，k-3）。
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例子
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T（3,2）=11，因为在顶点集{O（0,0），A（1,0），B（2,0），C（2,1），D（1,1），E（0,1）}和边集{OA，AB，ED，DC，UE，AD，BC}的2X3网格中，我们有以下11个2-匹配：{OA、BC}、{OA和DC}、}、OA、ED}、｛AB、DC}，{AB、ED{AB OA}，{BC，OE}和{DC，OE}-Emeric Deutsch公司，2004年12月25日
三角形开始：
1;
1, 1;
1, 4, 2;
1, 7, 11, 3;
1, 10, 29, 26, 5;
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MAPLE公司
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F[0]：=1:F[1]：=1+t:F[2]：=1+4*t+2*t^2：对于从3到10的n，执行F[n]：=排序以三角形形式生成序列-Emeric Deutsch公司
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数学
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系数列表[LinearRecurrence[{1+2x，x，-x^3}，{1+x，1+4x+2x^2，1+7x+11x^2+3x^3{，{0，10}]，x]//展平(*埃里克·韦斯特因2018年4月3日*）
CoefficientList[系数列表[系列[-（1+x z）（-1-x+x^2 z）/（1-z-2xz-xz^2+x^3 z^3），{z，0，10}]，z]，x]//平坦(*埃里克·韦斯特因2018年4月3日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a046741 n k=a046741_tabl！！不！！k
a046741_row n=a046741 _ tabl！！n个
a046741_tabl=[[1]，[1，1]，[1，4，2]]++f[1][1，1][1，4，2]其中
fusvsws=ys:fvsws-ys其中
ys=zipWith（+）（zipWith+）（ws++[0]）（[0]++映射（*2）ws）
（zipWith（-）（[0]++vs++[0]）（[0,0,0]++us））
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）提供的更多术语，2000年4月7日
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状态
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经核准的
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