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A138506号 f（q）^5/f（q^5）的q次幂展开式，其中f（）是Ramanujanθ函数。 +10
4
1, 5, 5, -10, -15, 5, -10, -30, 25, 35, 5, 60, 30, -60, -30, -10, -55, -80, 35, 100, -15, 60, 60, -110, -50, 5, -60, -100, 90, 150, -10, 160, 105, -120, -80, -30, -105, -180, 100, 120, 25, 210, 60, -210, -180, 35, -110, -230, 110, 215, 5, 160, 180, -260, -100 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..10000时的n，a（n）表
迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介, 2019.
Eric Weistein的《数学世界》，Ramanujan Theta函数.
公式
eta（q^2）^15*eta（q ^5）*eta。
周期20序列的欧拉变换[5，-10，5，-5，4，-10，-5，-5，5，-8，5，-5,5，-10。
a（n）=5*b（n），其中b（）与b（2^e）=（（-2）^（n+1）-1）/3相乘，b（p^e）等于（（-p）^。
G.f.：产品_｛k>0｝（1-（-x）^k）^5/（1-（-x）^（5*k））。
a（n）=（-1）^n*A109064号（n） ●●●●。a（n）=5*A138507型（n） 除非n=0。
求和{k=1..n}abs（a（k））~c*n^2，其中c=Pi^2/（3*sqrt（5））=1.471273-阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月29日
示例
G.f.=1+5*q+5*q^2-10*q^3-15*q^4+5*q^5-10*q ^6-30*q ^7+25*q ^8+。。。
数学
a[n_]：=级数系数[QPochhammer[-q]^5/QPochharmer[-q ^5]，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年5月24日*）
a[n_]：=如果[n<1，Boole[n==0]，-5（-1）^n DivisorSum[n，#KroneckerSymbol[5，#]&]]；(*迈克尔·索莫斯，2015年5月24日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，-5*（-1）^n*sumdiv（n，d，d*kronecker（5，d）））}；
（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（-x+a）^5/eta（-x^5+a），n））}；
交叉参考
囊性纤维变性。A109064号,A138507型.
囊性纤维变性。A000122号,A000700型,A010054号,A121373号.
关键词
签名
作者
迈克尔·索莫斯，2008年3月21日，2008年5月25日
状态
经核准的
第页1

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