搜索: a138507-编号:a138507
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A138506号
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| f(q)^5/f(q^5)以q的幂展开,其中f()是Ramanujanθ函数。 |
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+10 4
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1, 5, 5, -10, -15, 5, -10, -30, 25, 35, 5, 60, 30, -60, -30, -10, -55, -80, 35, 100, -15, 60, 60, -110, -50, 5, -60, -100, 90, 150, -10, 160, 105, -120, -80, -30, -105, -180, 100, 120, 25, 210, 60, -210, -180, 35, -110, -230, 110, 215, 5, 160, 180, -260, -100
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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eta(q^2)^15*eta(q ^5)*eta。
周期20序列的欧拉变换[5,-10,5,-5,4,-10,-5,-5,5,-8,5,-5,5,-10。
a(n)=5*b(n),其中b()与b(2^e)=((-2)^(n+1)-1)/3相乘,b(p^e)等于((-p)^。
G.f.:产品{k>0}(1-(-x)^k)^5/(1-x)^(5*k))。
求和{k=1..n}abs(a(k))~c*n^2,其中c=Pi^2/(3*sqrt(5))=1.471273….-_Amiram Eldar,2024年1月29日
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例子
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G.f.=1+5*q+5*q^2-10*q^3-15*q^4+5*q^5-10*q ^6-30*q ^7+25*q ^8+。。。
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数学
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a[n_]:=级数系数[QPochhammer[-q]^5/QPochharmer[-q ^5],{q,0,n}];(*迈克尔·索莫斯,2015年5月24日*)
a[n_]:=如果[n<1,Boole[n==0],-5(-1)^n DivisorSum[n,#KroneckerSymbol[5,#]&]];(*_Michael Somos,2015年5月24日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=如果(n<1,n==0,-5*(-1)^n*sumdiv(n,d,d*kronecker(5,d)))};
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);polceoff(eta(-x+a)^5/eta(-x^5+a),n))};
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交叉参考
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关键词
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签名
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作者
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_Michael Somos_,2008年3月21日,2008年3月25日
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状态
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经核准的
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