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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A138507型 （f（q）^5/f（q^5）-1）/5的q次幂展开式，其中f（）是Ramanujanθ函数。 1 1, 1, -2, -3, 1, -2, -6, 5, 7, 1, 12, 6, -12, -6, -2, -11, -16, 7, 20, -3, 12, 12, -22, -10, 1, -12, -20, 18, 30, -2, 32, 21, -24, -16, -6, -21, -36, 20, 24, 5, 42, 12, -42, -36, 7, -22, -46, 22, 43, 1, 32, 36, -52, -20, 12, -30, -40, 30, 60, 6, 62, 32, -42, -43, -12, -24, -66, 48, 44, -6, 72, 35, -72, -36, -2, -60, -72, 24 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,3 评论 Ramanujanθ函数：f（q）：=Prod_｛k>=1｝（1-（-q）^k）（参见A121373号)，φ（q）：=θ3（q）:=和{k=-oo..oo}q^（k^2）(A000122号)，psi（q）：=和{k=0..oo}q^（k*（k+1）/2）(A010054号)，chi（q）：=生产{k>=0}（1+q^（2k+1））(A000700型). 链接 n=1..78时的n、a（n）表。 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介, 2019. 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数. 配方奶粉 a（n）与a（2^e）=（（-2）^（e+1）-1）/3相乘，如果p==3，7（mod 10），a（p^e）＝（p^e+1）/1）/（-p-1）；如果p==1，9（mod 0），a。 G.f.：（产品{k>0}（1-（-x）^k）^5/（1-x）^（5*k））-1）/5。 L.g.f.：对数（1/（1-x/（1+x^2/（1-x ^3/（1+x ^4/（1-x^5/（1+…））））-伊利亚·古特科夫斯基2017年5月10日 求和{k=1..n}abs（a（k））~c*n^2，其中c=Pi^2/（15*sqrt（5））=0.294254-阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月29日 例子 q+q^2-2*q^3-3*q^4+q^5-2*q ^6-6*q ^7+5*q ^8+7*q ^9+。。。 程序 （PARI）{a（n）=如果（n<1，0，-（-1）^n*sumdiv（n，d，d*kronecker（5，d）））} （PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（-x+a）^5/eta（-x^5+a）-1）/5，n））} 交叉参考 -（-1）^n*A109091号（n） =a（n）。A138506号（n） =5*a（n），除非n=0。 囊性纤维变性。A000122号,A000700型,A010054号,A121373号. 上下文中的序列：A128255号 A154948号 A109091号*A209579型 A205699型 A109200标准 相邻序列：A138504型 A138505型 A138506号*A138508号 A138509号 A138510号 关键词 签名,多重 作者 迈克尔·索莫斯2008年3月21日 状态 已批准

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