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| 128820英镑
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| 交替广义调和数H'（p-1,2p）的分子=和{k=1..p-1}（-1）^（k+1）/k^（2*p）除以素数p>2的p^2。
(历史;已发布版本)
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#9通过米歇尔·马库斯2021年6月8日星期二02:31:57 EDT |
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#8通过乔格·阿恩特2021年6月8日星期二02:22:13 EDT |
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#7通过乔恩·肖恩菲尔德2021年6月7日星期一23:41:10 EDT |
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#6通过乔恩·肖恩菲尔德2021年6月7日星期一23:41:08 EDT |
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| 名称
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交替广义调和数H'（p-1,2p）的分子=和[ (-_{k=1。。第页-1} (-1） ^（k）+1)*1/)/k^（2*第页), {k,1,第页-1} ] ])素数p除以p^2>>2
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| 评论
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交替广义谐波数为H'（n，m)=) =总和[ (-_{k=1。。n个} (-1） ^（k+1）*1/k^m, {k,1,n个} ]..H'（p-1,2n）的分子可被p整除整数整数n个>>0和首要的素数第页>>2.H’（p-1,2p）的分子可被素数p的p^2整除>>2
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| 配方奶粉
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a（n）=分子[分子(总和[ (-_{k=1。。首要的(n个)-1} (-1） ^（k）+1)*1/)/k^（2*Prime（主要）[n个]){k,1,Prime（主要）[首要的(n个]-1} ] ] /Prime（主要）[))) /首要的(n个]^)^2代表n>>1
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| 例子
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Prime（主要）[首要的(2) =三;一(2) =分子(1-1/2] =^6)/三^2=63/9=7.
首要的(三) =5;一个(2三)=分子[(1 - 1/2^6] /10+1/三^10-1/4^10) /5^2 =6361857887575/925=72474315503.
素数[3]=5。
a（3）=分子[1-1/2^10+1/3^10-1/4^10]/5^2=618578875/25=2474315503。
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A119722号=分子(分子广义调和数H（p-1，p)=) =总和[1/k^第页, {_{k,=1,。。第页-1}1}]/k^第页 素数p>3除以p^3.囊性纤维变性.A001008号,A119682号,A120296号.).
囊性纤维变性。A001008号,A119682号,A120296号.
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| 状态
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经核准的
编辑
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#5通过查尔斯·格里特豪斯四世2019年2月12日星期二08:46:30 EST |
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#4通过查尔斯·格里特豪斯四世2019年2月12日星期二08:46:02 EST |
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| 链接
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魏尔斯史甸,链接 到 一 部分 属于 这个'秒数学世界以下为：<, <a href=“http://mathworld.wolfram.com/HarmonicNumber.html“>谐波数>.>
魏尔斯史甸,链接 到 一 部分 属于 这个'秒数学世界: <, <a href=“http://mathworld.wolfram.com/WolstenholmesTheorem.html“>Wolstenholme定理>.>
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| 状态
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经核准的
编辑
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#3通过俄罗斯考克斯美国东部时间2012年3月31日星期六13:20:36 |
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| 作者
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_亚历山大·阿达姆楚克(亚历克斯(自动变速箱)科尔莫戈罗夫.通用域名格式),_,2007年4月10日
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讨论
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| 3月31日星期六
| 13:20
| OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/879
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#2通过N.J.A.斯隆2008年6月29日，美国东部夏令时03:00:00 |
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| 链接
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电子.W公司.埃里克 Weisstein，《数学世界》一节链接：<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HarmonicNumber.html“>谐波数</a>。
电子.W公司.埃里克 Weisstein，《数学世界》一节链接：<a href=“http://mathworld.wolfram.com/WolstenholmesTheorem.html“>Wolstenholme定理。
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| 关键词
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非n,新的
非n
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#1通过N.J.A.斯隆2007年5月11日星期五美国东部夏令时03:00:00 |
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| 名称
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对于素数p>2，交替广义调和数H'（p-1,2p）的分子=和[（-1）^（k+1）*1/k^（2*p），{k，1，p-1}]]除以p^2。
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| 数据
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7, 2474315503, 53305712401979540402437, 5597916593064896381208777124641713285719656398067086247546781015747740847, 192635872080422175485338764164035657976855166649911323825254242037669356649787653784405726270977624462974729613783
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| 偏移
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2,1
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| 评论
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交替广义调和数为H'（n，m）=和[（-1）^（k+1）*1/k^m，{k，1，n}]。对于所有整数n>0和素数p>2，H'（p-1,2n）的分子都可以被p整除。素数p>2时，H'（p-1,2p）的分子可被p^2整除。
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| 链接
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E.W.Weisstein，《数学世界的链接：<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HarmonicNumber.html“>谐波数</a>。
E.W.Weisstein，《数学世界的链接：<a href=“http://mathworld.wolfram.com/WolstenholmesTheorem.html“>Wolstenholme定理。
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| 配方奶粉
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a（n）=分子[Sum[（-1）^（k+1）*1/k^（2*Prime[n]），{k，1，Prime[n]-1}]]/Prime[n]^2表示n>1。
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| 例子
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素数[2]=3。
a（2）=分子[1-1/2^6]/3^2=63/9=7。
素数[3]=5。
a（3）=分子[1-1/2^10+1/3^10-1/4^10]/5^2=618578875/25=2474315503。
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| 数学
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表[分子[和[（-1）^（k+1）*1/k^（2*素数[n]），{k，1，素数[n]-1}]/素数[n]^2，{n，2，10}]
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A119722号=广义调和数H（p-1，p）的分子=和[1/k^p，{k，1，p-1}]除以p^3，素数p>3。囊性纤维变性。A001008号,A119682号,A120296号.
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| 关键词
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非n
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| 作者
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Alexander Adamchuk（alex（AT）kolmogorov.com），2007年4月10日
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| 状态
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经核准的
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