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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A119722号 广义调和数H(p-1,p)的分子=和[1/k^p,{k,1,p-1}]除以p^3,即素数p>3。 9
20632743174627、19563315706517008974432827112201617、25973780780673934694140011370444958919927401223316613、7774783586125296999914639485637784106447481214985260655976638854277886379480749403011201148933 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

3,1

评论

广义调和数是H(n,m)=和[1/k^m,{k,1,n}]。当素数p>3时,广义调和数H(p-1,p)的分子可被p^3整除。

链接

n=3..7的n,a(n)表。

埃里克·韦斯坦的数学世界,Wolstenholme定理

埃里克·韦斯坦的数学世界,谐波数

公式

a(n)=分子[Sum[1/k^素数[n],{k,1,素数[n]-1}]]/素数[n]^3,n>2。

例子

素数[3]=5。

a(3)=分子[1+1/2^5+1/3^5+1/4^5]/5^3=257875/125=2063。

素数[4]=7

a(4)=分子[1+1/2^7+1/3^7+1/4^7+1/5^7+1/6^7]/7^3=2743174627。

数学

分子[Table[Sum[1/k^素数[n],{k,1,素数[n]-1}],{n,3,9}]]/Table[Prime[n]^3,{n,3,9}]

交叉引用

囊性纤维变性。A099828号,A099827号,A001008号,A007406号,A007408号,A007410号.

上下文顺序:A184227号 A203351号 A106719号*A234110号 A200203 A204314号

相邻序列:A119719号 A119720号 A119721号*A119723号 A119724号 A119725号

关键字

压裂,

作者

亚历山大·阿达姆丘克2006年6月13日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年11月29日04:45。包含358422个序列。(运行在oeis4上。)