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修订历史记录A035469号

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A035469号 行读取三角形,三阶阶乘数的Bell变换A007559号(n+1)没有列0。
(历史已发布版本)
#95通过乔格·阿恩特2022年1月29日星期六09:40:37 EST
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#94通过米歇尔·马库斯2022年1月29日星期六07:08:27 EST
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#93个通过米歇尔·马库斯2022年1月29日星期六07:08:25 EST
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Richell O.Celeste、Roberto B.Corcino, Ken Joffaniel M.冈萨雷斯<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL20/Celeste/celeste3.html“>正态顺序系数的两种方法</a>。整数序列杂志,第20卷(2017年),第17.3.5条。

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#92通过彼得·巴拉2022年1月29日星期六06:58:40 EST
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#91通过彼得·巴拉2022年1月29日星期六06:27:26 EST
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彼得·巴拉(Peter Bala),<a href=“/A035342号/a035342号_巴拉.txt“>广义Dobinski公式</a>

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讨论
1月29日星期六 06:58
彼得·巴拉:固定链接
#90通过N.J.A.斯隆2021年11月27日星期六11:05:55 EST
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#89通过米歇尔·马库斯2021年11月27日星期六10:39:02 EST
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#88通过米歇尔·马库斯2021年11月27日星期六10:38:57 EST
链接

P(P).彼得 巴拉,<a href=“/A035342号/a035342.txt“>广义多宾斯基公式</a>

T型.汤姆 科普兰,<a href=“http://tcjpn.wordpress.com/“>数学森林</a>

T型.汤姆 科普兰,<a href=“网址:http://tcjpn.wordpress.com/“>数学森林补遗</a>

M(M).米兰 Janjic,<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL12/Janjic/janjic22.html“>数和导数的某些类别,JIS 12(2009)09.8.3

W公司.沃尔夫迪特 Lang,<a href=“http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL3/LANG/LANG.html“>关于斯特林数三角形的推广,J.Integer Seqs.,Vol.3(2000),#00.2.4。

W公司.沃尔夫迪特 Lang,<a href=“/A035469号/a035469.txt“>前10行</a>。

马蒂亚斯·佩特雷奥勒, Alan D.Sokal,<a href=“https://arxiv.org/abs/1907.02645“>格路和分支连分式。II.多元Lah多项式和Lah对称函数,arXiv:1907.02645[math.CO],2019。

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#87通过乔恩·肖恩菲尔德2021年11月27日星期六10:32:17 EST
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#86通过乔恩·肖恩菲尔德2021年11月27日星期六10:31:58 EST
配方奶粉

a(n,m)=总和(|总和_{j个=。。n个} |A051141号(n,j)|*S2(j,),j个=。。n个)(矩阵乘积),S2(j,m):=A008277号(j,m)(斯特林2三角形)。私人通信沃尔夫迪特·朗E.Neuwirth,2001年2月15日;另请参阅2001年Neuwirth参考。参见下面给出的关于Jabotinsky矩阵乘积的一般评论A035342号.

a(n,m)=n*A035529号(n,m)/(m!*3^(n-m));a(n+1,m)=(3*n+m)*a(n,m))+) +a(n,m-1),n>=m>=1;a(n,m):=0,n<<米;a(n,0):=0,a(1,1)=1;

例如:g(x,t)=exp(t*A(x))=1++t*x公司+(+ (4*t+t^2)*x^2/2+(! + (28吨++12*t^2++t^3)*x^3/3!+...,! + ...,其中A(x)=-1+(1-3*x)^(-1/3)满足自治微分方程A'(x)=(1+A(x。

行多项式的Dobinski型公式:R(n,x)=exp(-x)*总和{总和_{k个=>=0。。inf公司}k*(k+3)*(k+6)**(k+3*(n-1))*x^k/k-彼得·巴拉2014年6月23日

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月6日21:30。包含372297个序列。(在oeis4上运行。)