A152581-OEIS公司

A152581号

广义费马数：a（n）=8^（2^n）+1，n>=0。

9, 65, 4097, 16777217, 281474976710657, 79228162514264337593543950337, 6277101735386680763835789423207666416102355444464034512897 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`这些数字都是合成的。我们重写了8^（2^n）+1=（2^（2 ^n））^3+1。` `然后通过恒等式a^n+b^n=（a+b）（a^（n-1）-a^（n-2）b+…+b^（n-1））对于奇数n，2^（2^n）+1除以8^（2%n）+1。广义费马数F_n（a，b）：=a^（2^n）+b^（2^n），a>=2，n>=0的所有因子的形式为k*2^m+1，k>=1，m>=0（Riesel（1994））-丹尼尔·福格斯2011年6月19日`
	链接	`查尔斯·R·Greathouse IV，n=0..10时的n，a（n）表` `安德斯·比约恩和汉斯·里塞尔，广义费马数的因子《计算数学》，第67卷，第221期，1998年1月，第441-446页。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，广义费马数.` `OEIS Wiki，广义费马数.`
	配方奶粉	`a（0）=9，a（n）=（a（n-1）-1）^2+1，n>=1。` `和{n>=0}2^n/a（n）=1/7-阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月3日`
	示例	`对于n=3，8^（2^3）+1=16777217。类似地，（2^8）^3+1=16777217。然后2^8+1=257和16777217/257=65281。`
	数学	`表[8^2^n+1，{n，0，6}](阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2012年11月2日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）g（a，n）=如果（a%2，b=2，b=1）；对于（x=0，n，y=a^（2^x）+b；打印1（y“，”）` `（岩浆）[0..8]]中[8^（2^n）+1:n//文森佐·利班迪，2011年6月20日` `（PARI）a（n）=1<<（3*2^n）+1\\查尔斯·R·Greathouse IV2011年7月29日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000215号（费马数：2^（2^n）+1，n>=0）。` `囊性纤维变性。A059919号,A199591号,A078303美元,A078304型,A080176号,A199592号,A152585号.` `上下文中的顺序：A100311号 A259242号 A120286号A122733号 A118465号 A279129型` `相邻序列：A152578号 A152579号 A152580号152582英镑 A152583号 A152584号`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`西诺·希利亚德2008年12月8日`
	扩展	`编辑人丹尼尔·福格斯2011年6月19日`
	状态	`经核准的`