A344695-OEIS公司

A344695型

a（n）=gcd（σ（n），psi（n）），其中σ是除数函数之和，A000203号，psi是Dedekind psi函数，A001615号.

1, 3, 4, 1, 6, 12, 8, 3, 1, 18, 12, 4, 14, 24, 24, 1, 18, 3, 20, 6, 32, 36, 24, 12, 1, 42, 4, 8, 30, 72, 32, 3, 48, 54, 48, 1, 38, 60, 56, 18, 42, 96, 44, 12, 6, 72, 48, 4, 1, 3, 72, 14, 54, 12, 72, 24, 80, 90, 60, 24, 62, 96, 8, 1, 84, 144, 68, 18, 96, 144, 72, 3, 74, 114, 4, 20, 96, 168, 80, 6, 1, 126, 84, 32, 108 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`这不是乘法运算。第一个点，其中a（mn）=a（m）a（n）不适用于互质m，n是108=427，其中a的（108）=8，尽管a（4）=1，a的（27）=4。请参见A344702型.` `一个更具体的性质是：对于不除n的素数p，A（pn）=A（p）A（n）。特别是在无平方数上(A005117号)这个序列与sigma和psi相一致，它们是乘法的。` `如果素数p除以n的无平方部分，则p+1除以a（n）。（例如，20有平方部分4和无平方部分5，所以5+1除以a（20）=6。）因此，只有当n是平方时，a（n）=1。a（n）>1的第一个平方n是a（196）=21。请参见A344703.` `猜想：序列中出现的素数集是A065091号（奇数素数）。直到a（366025）=5，其中366025=5^211^4，5才作为术语出现。此时，小于22的缺失数字是2、10和17。17最迟以a（17^2*103^16）=17出现。`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..20000时的n，a（n）表` `与sigma（n）相关的序列的索引项`
	公式	`a（n）=全球气候变化日(A000203号（n），A001615号（n））。` `对于素数p，a（p^e）=（p+1）^（e mod 2）。` `对于gcd（p，n）=1的素数p，a（pn）=a（p）a（n）。` `一个(A007913号（n））\|a（n）。` `a（n）=全球气候变化日(A000203号（n），244963英镑（n））=gcd(A001615号（n），A244963型（n））。` `a（n）=A000203号（n）/A344696飞机（n） ●●●●。` `a（n）=A001615号（n）/A344697飞机（n） ●●●●。`
	数学	`表[GCD[DivisorSigma[1，n]，DivisorSum[n，MoebiusMu[n/#]^2#&]]，{n，100}](乔尔戈斯·卡洛杰罗普洛斯2021年6月3日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A001615号（n） =如果（1==n，n，my（f=系数（n））；触头（i=1，#f~，f[i，1]^f[i、2]+f[i（1]^（f[i）-1））；\\中的代码后A001615号` `A344695型（n） =gcd（σ（n），A001615号（n））；` `（Python 3.8+）` `从数学导入prod，gcd` `从symy导入素数，divisorsigma` `定义A001615号（n）以下为：` `plist=素数（n）` `返回n*prod（p+1表示plist中的p）//prod（plist）` `定义A344695型（n）：返回gcd(A001615号（n），除数_西格玛（n））#柴华武2021年6月3日`
	交叉参考	`参见。A000203号,A001615号,A005117号,A244963型,A344696飞机,344697英镑,A344702型,A344703型（数字k，其中a（k^2）>1）。` `另请参阅A048250型,A291750型,A291751型,A340070型,A323363型.` `范围子集：A008864号,A065091号（推测）。` `上下文中的序列：A366795飞机 A092261美元 A367991型A348503型 A348047型 A348984型` `相邻序列：A344692型 344693美元 A344694飞机A344696飞机 A344697飞机 A344698飞机`
	关键字	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩和彼得·蒙恩2021年5月26日`
	状态	`经核准的`

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