a(n)=6*n!*n>0时的和{j=1..n}T(n,j),
哪里
T(n,j)=和{k=1..2^(j-1)-1}和{p=0..2^j-1}1/(n-j)!*产品{i=0..2}A*R(A,f(i,j,k)-1),对于n>=j>1且T(n,1)=1,
A=n-2*f(i,j,k)+[i=0]+[i=h(j,k,
h(n,k)=k mod 2+floor((2+k mod 2-h(n-1,floor(k/2)))/2),对于0<=k<2^(n-1),n>1,h(1,0)=1,
g(n,k)=h(n,k+(-1)^k),对于0<=k<2^(n-1),n>1,g(1,0)=2,
f(i,n,k)=f(i,n-1,floor(k/2))+[i=h(n,k,
R(n,k)=C(n+k,k),以及
L(n,k)=地板(n/2^k)模块2。
(L(n,k)的表达式来自n=Sum_{k=0..floor(log_2(n))}L(n、k)*2^k)
T(n,2)=(n!/(n-1))^2=A162991号(n-1)对于n>1。
当n>2时,T(n,3)=3*T(n、2)+((n^2-4)/(n-1)^2)*T(n-1,2)。
为了简化计算,我们可以去掉R(n,k),即n*R(n,k)=(n+k)/k!。
此外,h(n,k)=2-A091297号(k) ,对于0<k<2^(n-1),n>1,h(n,0)=n mod 2,对于n>0。
[小时(n,k)=0]=1-A035263号(k) ,对于0<k<2^(n-1),n>1,[h(n,0)=0]=1-n模2,对于n>0。
[小时(n,k)=1]=1-A035263号(地板((k+1)/2))=A035263号(k)+A035263号(k+1)-1,对于0<k<2^(n-1),n>1,[h(n,0)=1]=n mod 2对于n>0。
[小时(n,k)=2]=1-A035263号(k+1),对于0<=k<2^(n-1),n>0。
f(2,n,k)=A329320型(k) ,对于0<=k<2^(n-1),n>0。
f(0,n,k)=1+A329320型(2^(n-1)-k-1),对于0<=k<2^。
f(1,n,k)=n-A329320型(k)-A329320型(2^(n-1)-k-1),对于0<=k<2^。
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