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| A285955型 |
| 数a（n）=T（b（n））*sqrt（T（b（n））+1），其中T（b（n））是b（n）的三角形数=A000217号（b（n））和（b（n））=A006451号（n） ●●●●。另外，Bachet-Mordell方程的a（n）=y解y^2=x^3+K，其中x=T（b（n））=A006454号（n） 和K=（T（b（n）））^2=A285985型（n） ●●●●。 |
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7
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0, 6, 60, 1320, 12144, 262080, 2405970, 51894744, 476378760, 10274921850, 94320640056, 2034382775040, 18675010652760, 402797515372356, 3697557790357470, 79751873665825680, 732097767490332144, 15790468188346521390, 144951660405354891060, 3126432949419110989944
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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数字a（n）是三角数T（b（n））与该三角数的平方根加1的乘积，sqrt（T（bA006451号（n） 使T（n）+1是一个正方形。
这个序列a（n）也给出了三阶丢番图-巴切-摩尔方程y^2=x^3+K的y解，其中x=T（b（n））=A006454号（n） 和K=（T（b（n）））^2=A285985型（n） ，其中T（b（n））是b（n=A006451号（n） ●●●●。
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参考文献
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V.Pletser，关于大参数值的Bachet-Mordell方程的一些解，将于2017年4月提交。
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链接
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Michael A.Bennett、Amir Ghadermarzi、，莫代尔方程：一种经典方法，arXiv:1311.7077[math.NT]，2013年。
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配方奶粉
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由于b（n）=8*sqrt（T（b（n-2））+1）+b（n-4）=8*sqrtA006451号)并且a（n）＝T（b（n））*sqrt（T（b（n））+1）（该序列），则具有：
a（n）=（[8*sqrt（（b（n-2）*1）+b（n-4）+1]/2）+1）。
经验公式：6*x*（1-x）*（1+11*x+27*x^2+11*x^3+x^4）/-科林·巴克2017年4月30日
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例子
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对于n=2，b（n）=5，a（n）=60。
对于n=5，b（n）=90，a（n）=262080。
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MAPLE公司
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重新启动：bm2:=-1:bm1:=0:bp1:=2:bp2:=5:打印（'0,0'，'1,6'，'2,60'）；对于从3到1000的n，做b:=8*sqrt（（bp1^2+bp1）/2+1）+bm2；a： =（b*（b+1）/2）*sqrt（（b+1）/2）+1）；打印（n，a）；bm2：=bm1；bm1：=bp1；bp1：=bp2；bp2:=b；结束do：
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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已批准
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