A328789-OEIS公司

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A328789型

（chi（x^3）/chi（-x^2））^2的x次幂展开式，其中chi（）是Ramanujanθ函数。

5

1, 0, 2, 2, 3, 4, 7, 6, 11, 14, 17, 22, 32, 34, 49, 60, 72, 90, 117, 132, 171, 206, 245, 298, 369, 422, 522, 620, 728, 868, 1043, 1198, 1439, 1688, 1962, 2304, 2717, 3114, 3668, 4258, 4909, 5698, 6627, 7566, 8788, 10112, 11574, 13310, 15317, 17410, 20010

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

评论

Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).

卷积平方A097242号.

G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（36 t））=1/2 G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是G.fA328795型.

链接

n，a（n）的表，n=0..50。

Eric Weistein的《数学世界》，Ramanujan Theta函数

配方奶粉

q^（1/12）*（eta（q^4）*eta（q ^6）^2）^2/（eta。

周期12序列[0，2，2，0，0，0,0，2，2,0，0…]的欧拉变换。

G.f.：产品{k>=1}（1+x^（6*k-3））^2/（1-x^）（4*k-2））^2。

a（n）=A112206号（2*n）。

a（n）~exp（2*Pi*sqrt（n）/3）/（4*sqert（3）*n^（3/4））。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2019年10月31日

例子

G.f.=1+2*x^2+2*x*^3+3*x^4+4*x^5+7*x^6+6*x^7+11*x^8+。..

G.f.=q^-1+2*q^23+2*q ^35+3*q ^47+4*q ^59+7*q ^71+6*q ^83+。..

数学

a[n_]：=级数系数[（QPochhammer[-x^2，x^2]QPochharmer[-x^3，x^6]）^2，{x，0，n}]；

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x^4+a）*eta（x^6+a）^2）^2/（eta；

交叉参考

囊性纤维变性。A097242号,A112206号,A328795型.

上下文中的序列：A088633号 A213042型 A114952号*A086969号 A014692号 A058670号

相邻序列：A328786型 A328787型 A328788型*A328790型 A328791型 A328792型

关键词

非n

作者

迈克尔·索莫斯2019年10月27日

状态

经核准的