A285595-OEIS公司

A285595型

[n]的所有集合分区的所有块中第k个项目的总和T（n，k）；三角形T（n，k），n>=1，1<=k<=n，按行读取。

1, 4, 2, 17, 10, 3, 76, 52, 18, 4, 362, 274, 111, 28, 5, 1842, 1500, 675, 200, 40, 6, 9991, 8614, 4185, 1380, 325, 54, 7, 57568, 51992, 26832, 9568, 2510, 492, 70, 8, 351125, 329650, 178755, 67820, 19255, 4206, 707, 88, 9, 2259302, 2192434, 1239351, 494828, 149605, 35382, 6629, 976, 108, 10

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

T（n，k）也是k乘以[n+1]的所有集合分区中大小>k的块数。T（3,2）=10=2*5，因为在[4]的所有集合分区中，即1234、123|4、124|3、134|2、1|234中，有5个大小大于2的块。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=1..141，扁平

维基百科，集合的分区

配方奶粉

T（n，k）=k*和{j=k+1…n+1}二项式（n+1，j）*A000110号（n+1-j）。

T（n，k）=k*和{j=k+1…n+1}A175757号（n+1，j）。

和{k=1..n}T（n，k）/k=A278677型（n-1）。

例子

T（3,2）=10，因为[3]（123，12|3，13|2，1|23，1|2|3）的所有集合分区的所有块中的第二项之和是2+2+3+0=10。

三角形T（n，k）开始于：

4, 2;

17, 10, 3;

76, 52, 18, 4;

362, 274, 111, 28, 5;

1842, 1500, 675, 200, 40, 6;

9991, 8614, 4185, 1380, 325, 54, 7;

57568, 51992, 26832, 9568, 2510, 492, 70, 8;

...

MAPLE公司

T： =proc（h）选项记忆；局部b；b：=

proc（n，l）选项记忆；`if`（n=0，[1，0]，

（p->p+[0，（h-n+1）*p[1]*x^1]）（b（n-1，[l[]，1]）+

加（（p->p+[0，（h-n+1）*p[1]*x^（l[j]+1）]）（b（n-1，

排序（子图（j=l[j]+1，l），`>`），j=1..nops（l））

结束：（p->seq（系数（p，x，i），i=1..n））（b（h，[]）[2]）

结束时间：

seq（T（n），n=1..12）；

#第二个Maple项目：

b： =proc（n）选项记忆；`if`（n=0，[1，0]，

加法（（p->p+[0，p[1]*add（x^k，k=1..j-1）]）(

b（n-j）*二项式（n-1，j-1），j=1..n））

结束时间：

T： =n->（p->seq（系数（p，x，i）*i，i=1..n））（b（n+1）[2]）：

seq（T（n），n=1..12）；

数学

b[n_]：=b[n]=如果[n==0，{1，0}，总和[#+{0，#[1]]*总和[x^k，{k，1，j-1}]}&[b[n-j]*二项式[n-1，j-1]]，{j，1，n}]]；

T[n_]：=表[系数[#，x，i]*i，{i，1，n}]&[b[n+1][2]；

表[T[n]，{n，1，12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司，2018年5月23日，翻译自第二届枫叶计划*）

交叉参考

列k=1给出A124325号（n+1）。

行总和给出A000110号（n）*A000217号（n）=A105488号（n+3）。

主对角线和第一条下对角线给出：A000027号,A028552号.

囊性纤维变性。A007318号,A175757号,278677元,A283424型,A285362型,A285793型,A286897型.

上下文中的序列：A381730 A303142型 A328695型*A255566型 A371210型 A302461型

相邻序列：A285592型 A285593型 A285594型*A285596型 A285597型 A285598型

关键词

非n,表

作者

阿洛伊斯·海因茨，2017年4月22日

状态

经核准的