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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A278677号 避免T231型树状矮树的留守儿童的受欢迎程度。 8
1、5、23、109、544、2876、16113、95495、597155、3929243、27132324、196122796、1480531285、11647194573、95297546695、809490850313、71267111964、64930685865768、61133706786061、5940420217001199、59502456129204083、613689271227291015、6510381400140132872 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,2

评论

树形树是有序的二进制(0-1-2)递增树,其中每个子树通过左或右链接连接到其父树。经典的fraçon的双射映射双射树到排列。下面所示的模式T231对应于由排列231构造的树型自身。流行度是对所有大小为n的对象的某个统计数据(在本例中为左子对象的数量)的总和。

a(n)也是[n-1]的所有集合分区的所有块中最后一个条目的总和。a(4)=23,因为[3](123,12 | 3,13 | 2,1 | 23,1 | 2 | 3)的所有集合分区的所有块中最后一个条目的和是3+5+5+4+6=23。-海因茨2017年4月24日

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=2..575的n,a(n)表

Jean-Luc Baril,谢尔盖·柯尔吉佐夫,文森特·瓦伊诺夫斯基,树精灵图案,arXiv:1611.07793[cs.DM],2016年。

J、 弗朗索恩,二元组合与应用《法国自动信息报》,第10期第3期(1976年),第35-50页。

公式

E、 g.f.:(z*E^z-E^z+1)*E^(E^z-1)。

a(n)=(n+1)*b(n)-b(n+1),其中b(n)是第n个贝尔数(参见A000110号).

渐近性:a(n)~n*b(n)。

a(n)=和{k=1..n-1}A2855年(n-1,k)/k-海因茨2017年4月24日

例子

3号树精灵:

1 1 1 1 1 1 1 1

     /    \        /      \     / \      / \

2 2/\2\/2

/\2 2 3 3

3 3\/

3 3个

模式T231:

1

    /

   /

   \

避免T231图案的3号树:

1 1 1 1 1 1

     /    \      \     / \      / \

2 2\2\/2

三分之三

3 3个/

3

这里的留守儿童受欢迎程度是5。

数学

[bell1+belln]([bell1+belln]);

表[a[n],{n,2,24}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2018年12月1日*)

黄体脂酮素

(蟒蛇)

#第一个版本,简单递归

来自sympy import bell

多少=30

n+n(n+1)个钟形(n+n)范围内有多少个

(蟒蛇)

#泰勒展开的第二个版本

从sympy import*

从sympy.abc import z

贝尔=经验(经验(z)-1)

h=(z*膨胀(z)-膨胀(z)+1)*钟

_系数的数量=8

系数(u.coefs=coefs)

系数反向()

#并去掉与O(n**k)相对应的第一系数1

系数.pop(0)

打印([coeffs[n]*factorial(n+2)for n in range(len(coeffs))])

交叉引用

囊性纤维变性。A000110号,A000111号,A000142号,A001286型,A008292号,A131178号,A278678号,A2679年,A285595号,邮编:A286897.

上下文顺序:A109877号 邮编:179598 A192810*A017974号 邮编:A244936 A017975号

相邻序列:A278674号 A278675号 A278676号*A278678号 A2679年 A278680号

关键字

作者

谢尔盖·柯尔吉佐夫2016年11月26日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月8日06:27。包含336290个序列。(运行在oeis4上。)