%I#21 2022年9月8日08:46:18

%S 1,1,0，-2,8,0，-3202800,0，-3449604659200,0，-117286400021423001600,0，

%电话：9117844736000209945415680000,0，-135381758640128000，

%电话：3761801958154240000,0，-3421097040836034560000111349337961361565040000,0，-13577649356700539617280000

%N y^3-3*x*y-1的实根y=y（x）的指数展开。

%这是Ramanujan主定理在定积分中的一个应用示例；参见哈代参考文献第186页的等式（B）。本申请见第194-195页第（ii）项；这里r=1，p=1，q=2，x和a分别是y和x。

%从y（0）=1开始的y^q-q*x*y-1=0的解y=y（x）的r次幂指数展开式的一般公式是y（x）^r=Sum_{n>=0}λ（n；r，q，p）*x^n/n！当n>=2时，λ（0；r，q，p）=1，λ。Hardy给出了第189页定理（B）的一个收敛条件：对于φ（u）=lambda（u）/Gamma（1+u），u复数，K类（a，p，delta），这里对于lambda。

%D G.H.Hardy，Ramanujan：关于其生活和工作所建议主题的十二次讲座，AMS Chelsea Publishing，Providence，Rhode Island，2002，ch，XI，pp.186-211。

%H G.C.Greubel，n表，n=0..400时的a（n）</a>

%F a（n）=产品{j=1..n-1}（n+1-3*j），n>=0（空产品=1）。

%例如：（1+sqrt（1-4*x^3））/2）^。

%例如：（1+平方（1-4*x^3））/2）^（1/3）+（1-sqrt（1-4x^3。

%t表[产品[n+1-3*j，{j，1，n-1}]，{n，0,25}]（*_G.C.格鲁贝尔，2019年3月29日*）

%o（PARI）向量（25，n，n-；prod（j=1，n-1，（n+1-3*j））\\_G.C.Greubel_，2019年3月29日

%o（Magma）[1,1]cat[（&*[n+1-3*j:j in[1..（n-1）]]）：n in[2..25]]；//_G.C.Greubel_，2019年3月29日

%o（鼠尾草）[1]+[（1..（n-1）中j的乘积（n+1-3*j））（1..25）中n的乘积]#_G.C.格鲁贝尔，2019年3月29日

%Y参考A282627。

%K符号，简单

%0、4

%A _沃尔夫迪特·朗，2017年3月4日

%E来自G.C.Greubel的更多条款，2019年3月29日