登录
OEIS由
OEIS基金会的许多慷慨捐赠者
.
提示
(来自的问候
整数序列在线百科全书
!)
A247297号
行读取的三角形:T(n,k)是具有k个uudd字符串的加权格路径B(n)的数量。
1
1, 1, 2, 4, 8, 17, 36, 1, 80, 2, 180, 5, 410, 13, 946, 32, 2203, 80, 5173, 199, 1, 12233, 499, 3, 29108, 1255, 9, 69643, 3161, 28, 167437, 7984, 81, 404311, 20206, 231, 980125, 51228, 650, 1, 2384441, 130090, 1812, 4, 5819576, 330835, 5016, 14
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,3
评论
B(n)是权重为n的晶格路径集,从(0,0)开始,在水平轴上结束,从不低于该轴,其步长有以下四种:重量1的h=(1,0),重量2的h=(1,0,2),重量2中的u=(1,1),以及重量1的d=(1,-1)。
路径的权重是其步骤的权重之和。
第n行包含1个以上楼层(n/6)条目。
第n行中的条目总和为
A004148号
(n+1)(二级结构数)。
T(n,0)=
A247298号
(n) ●●●●。
总和(k*T(n,k),k=0..n)=
A110320号
(n-5)(n>=6)
链接
n,a(n)的表,n=0..47。
M.Bona和A.Knopfmacher,
关于某些成分具有相同零件数的概率
安·库姆。,
14 (2010), 291-306.
公式
G.f.G=G(t,z)满足G=1+z*G+z^2*G+z^3*G*(G-z^3+t*z^3)。
例子
T(6,1)=1,因为在37个(=
A004148号
(7) )B(6)中的路径只有uudd包含uudd。
T(13,2)=3,因为我们有huudduudd、uuddhuudd和uudduuddh。
三角形开始:
1;
1;
2;
4;
8;
17;
36,1;
80,2;
MAPLE公司
eq:=G=1+z*G+z^2*G+z ^3*(G-z^3+t*z ^3)*G:G:=RootOf(eq,G):Gser:=simplify(series(G,z=0,30)):对于从0到25的n do P[n]:=排序(coeff(Gser,z,n))end do:对于从0至25的n,do seq。。
地板((1/6)*n)端do;#
以三角形形式生成序列
交叉参考
囊性纤维变性。
A004148号
,
A110320号
,
A247298号
.
上下文中的序列:
A098083号
A182900个
A202843型
*
A292322型
A008999号
A052903号
相邻序列:
A247294号
A247295号
A247296号
*
A247298号
A247299型
A247300型
关键词
非n
,
标签
作者
Emeric Deutsch公司
2014年9月17日
状态
经核准的