A247299-OEIS公司

A247299型

按行读取的三角形：T（n，k）是加权晶格路径B（n）的数量，在0级总共有k个h步和h步。

1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 4, 3, 3, 4, 1, 5, 6, 9, 5, 6, 5, 1, 10, 15, 15, 16, 9, 10, 6, 1, 22, 33, 33, 32, 26, 16, 15, 7, 1, 50, 71, 78, 66, 60, 41, 27, 21, 8, 1, 113, 163, 171, 158, 125, 103, 64, 43, 28, 9, 1, 260, 374, 391, 360, 295, 225, 167, 99, 65, 36, 10, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,9

B（n）是权重n的一组晶格路径，从（0,0）开始，在水平轴上结束，并且从不低于该轴，其步长为以下四种：h=权重1的（1,0），h=权重2的（1,0），u=权重2的（1,1），以及d=权重1的（1，-1）。路径的权重是其步骤的权重之和。

第n行包含n+1个条目。

第n行中的条目之和为A004148号（n+1）（二元结构数）。

T（n，0）=1.63万澳元（n） ●●●●。

总和（k*T（n，k），k=0..n）=A247300型（n）

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..140，扁平

M.Bona和A.Knopfmacher，关于某些成分具有相同零件数的概率安·库姆。，14 (2010), 291-306.

配方奶粉

G.f.G=1/（1-t*z-t*z^2-z^3*G），其中G由G=1+z*G+z^2*G+z ^3*G^2给出。

例子

第3行是1,0,2,1，因为B（3）={ud，hH，hH，hhh}。

三角形开始：

0,1;

0,1,1;

1,0,2,1;

1,2,1,3,1;

2,4,3,3,4,1;

MAPLE公司

eqg:=g=1+z*g+z^2*g+z ^3*g^2:g:=RootOf（eqg，g）:g:=1/（1-t*z-t*z^2-z^3*g）：Gser:=简化（级数（g，z=0，16）：对于从0到13的n do P[n]：=排序（系数（Gser，z，n）end do:对于从0至13的n，do seq（系数（P[n'，t，k），k=0。。n）结束do；#以三角形形式生成序列

#第二个Maple项目：

b： =proc（n，y）选项记忆`如果`（y<0或y>n或n<0，0，

`if`（n=0，1，展开（`if`（y=0，x，1）*（b（n-1，y）+

b（n-2，y））+b（n-2，y+1）+b（n-1，y-1））

结束时间：

T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..n））（b（n，0））：

seq（T（n），n=0..14）#阿洛伊斯·海因茨2014年9月17日

数学

b[n_，y_]：=b[n，y]=如果[y<0||y>n||n<0，0，如果[n==0，1，展开[If[y==0，x，1]*（b[n-1，y]+b[n-2，y]）+b[n-2，y+1]+b[1，y-1]]]；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，x，i]，{i，0，n}][b[n，0]]；表[T[n]，{n，0，14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年2月19日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A004148号,A166300个,A247300型,

上下文中的序列：A212182型 236567英镑 A360564*A127586号 A055893号 A050221号

相邻序列：A247296号 A247297号 A247298号*A247300型 A247301型 A247302型

关键字

非n,表

作者

Emeric Deutsch公司2014年9月17日

状态

经核准的