A202843-OEIS公司

A202843型

行读取的三角形：T（n，k）是大小为n的二级结构的数量，其中k个堆栈的长度为3。

1, 1, 1, 2, 4, 8, 17, 36, 1, 79, 3, 179, 6, 407, 16, 935, 43, 2173, 110, 5089, 284, 12005, 727, 3, 28500, 1858, 14, 68022, 4767, 43, 163154, 12210, 138, 393060, 31255, 433, 950652, 80057, 1295, 2307454, 205088, 3804, 1, 5618906, 525534, 10985, 16, 13723145, 1347174, 31297, 85

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 4

关于“二级结构”和“堆栈”，请参见Hofacker等人的参考，第209页。

第n行中的条目之和为A004148号（二级结构编号）。

总和（k*T（n，k），k>=0）=A202839型（n-4）。

T（n，0）=A202844型（n） ●●●●。

链接

n，a（n）的表，n=0..50。

I.L.Hofacker、P.Schuster和P.F.Stadler，RNA二级结构的组合，离散应用。数学。，88, 1998, 207-237.

P.R.Stein和M.S.Waterman，关于推广Catalan数和Motzkin数的一些新序列，离散数学。，26 (1979), 261-272.

配方奶粉

G.f.:G（t，z）满足G=1+zG+[f/（1+f）]G（G-1），其中f=（t-1）z^6+z^2/（1-z^2）。

二级结构的多元g.f.H（z，t[1]，t[2]，…）关于大小（用z标记）和长度j的堆栈数（用t[j]标记）满足H=1+zH+[f/（1+f）]H（H-1），其中f=t[1]z^2+t[2]z^4+t[3]z^6+。

例子

第5行是8：用v表示未成对顶点，用AA、BB等表示圆弧，8(=A004148号（5））尺寸为5的二级结构为vvvvv、AvAvv、vvAvA、AvvAv、vAvvA、AvvvA、vAvAv、ABvBA；它们都没有长度为3的堆栈。

三角形开始：

17;

36,1;

79,3;

MAPLE公司

f:=（t-1）*z^6+z^2/（1-z^2）：eq:=G=1+z*G+f*G*（G-1）/（1+f）：G:=根（eq，G）：Gser:=简化（系列（G，z=0，26））：对于从0到22的n，P[n]：=排序（coeff（Gser，z，n））结束do:对于从0到22的n，seq（coeff（P[n]，t，k），k=0。。度（P[n]）结束do；#以三角形形式生成序列

交叉参考

囊性纤维变性。A004148号,A202838型,A202839型,A202840型,A202841型,A202842型,A202844型

上下文中的序列：A097107号 A098083美元 A182900个*A247297号 A292322型 A008999号

相邻序列：A202840型 A202841型 A202842型*A202844型 A202845型 A202846型

关键字

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2011年12月25日

状态

经核准的