A247292-组织环境信息系统

A247292号

行读取的三角形：T（n，k）是具有k uHd字符串的加权晶格路径B（n）的数量。

1, 1, 2, 4, 8, 16, 1, 35, 2, 77, 5, 172, 13, 391, 32, 899, 78, 1, 2085, 195, 3, 4877, 487, 9, 11490, 1217, 28, 27236, 3055, 81, 64916, 7687, 228, 1, 155483, 19374, 641, 4, 374027, 48925, 1782, 14, 903286, 123760, 4908, 50, 2189219, 313512, 13451, 165, 5322965, 795263, 36690, 522, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

B（n）是权重为n的晶格路径集，从（0,0）开始，在水平轴上结束，从不低于该轴，其步长有以下四种：重量1的h=（1,0），重量2的h=（1,0,2），重量2中的u=（1,1），以及重量1的d=（1，-1）。路径的权重是其步骤的权重之和。

第n行包含1个以上楼层（n/5）条目。

第n行中的条目之和为A004148号（n+1）（二级结构数）。

T（n，0）=A247293号（n） ●●●●。

总和（k*T（n，k），k=0..n）=A110320号（n-4）（n>=4）。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..320，扁平

M.Bona和A.Knopfmacher，关于某些成分具有相同零件数的概率安·库姆。，14 (2010), 291-306.

配方奶粉

G.f.G=G（t，z）满足G=1+z*G+z^2*G+z ^3*G*（G-z^2+t*z^2）。

例子

T（6,1）=2，因为我们有uHdh和huHd。

三角形开始：

16,1;

35,2;

MAPLE公司

eq:=G=1+z*G+z^2*G+z ^3*（G-z^2+t*z ^2）*G:G:=RootOf（eq，G）：Gser:=简化（级数（G，z=0，25））：对于从0到22的n，do P[n]：=排序（系数（Gser，z，n））结束do；对于从0到22的n，do seq（系数（P[n]，t，k），k=0。。地板（（1/5）*n）端do；#三角形形式的屈服序列

#第二个Maple项目：

b： =proc（n，y，t）选项记忆`如果`（y<0或y>n，0，`如果`（n=0，1，

展开（b（n-1，y，0）+`if`（n>1，b（n-2，y，`if`）（t=1，2，0））+

b（n-2，y+1，1），0）+b（n-1，y-1，0）*`如果`（t=2，x，1）））

结束时间：

T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p））（b（n，0$2））：

seq（T（n），n=0..20）#阿洛伊斯·海因茨2014年9月16日

数学

b[n_，y_，t_]：=b[n，y，t]=如果[y<0|y>n，0，如果[n==0，1，展开[b[n-1，y，0]+如果[n>1，b[n-2，y，If[t==1，2，0]+b[n-，y+1，1]，0]+5[n-1、y-1，0]*如果[t==2，x，1]]；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，x，i]，{i，0，指数[p，x]}][b[n，0，0]]；表[T[n]，｛n，0，20｝]//压扁(*Jean-François Alcover公司2015年5月27日，之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A004148号,A110320号,A247290型,A247293号,A247294号.

上下文中的序列：A097777美元 A089738号 A110333号*A069783号 A102251号 A339853型

相邻序列：A247289号 A247290型 A247291号*A247293号 A247294号 A247295号

关键词

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2014年9月16日

状态

经核准的