%I#13 2017年3月7日11:26:11

%S 1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,2,1,1,2,1,2,1,3,1,1,2,3,2,2,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2，

%T 1,1,1,1,1,1,1,3,4,3,1,1,2,2,1,1,2,3,1,2,3,1,1,1,4,4,1,1,1,1，

%U 1,2,1,1,3,5,5,3,1,1,1,3,1,3,1,3,4,4,3,1,2,4,3,1,1,2,2,2,1,1,1,1,2,3,2,1,4,7,4,1

%N行读取的不规则三角形：T（N，k）是根树中具有k个节点且Matula-Goebel数为N的根子树的数目。

%有根树G的根子树是包含根的G的子树。

%C有根树的Matula Goebel数可以用以下递归方式定义：一个顶点树对应于数1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula Goebel数的乘积。

%C第n行中的条目数=A061775（n）。

%C第n行条目之和=A184160（n）。

%C对于给定大小的所有子树的数量，请参见A212620。

%D F.Goebel，《关于有根树和自然数之间的1-1对应关系》，J.Combin.Theory，B 29（1980），141-143。

%D I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.

%D I.Gutman和Y-N.Yeh，从树的Matula数推断树的属性，Publ。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.

%D D.W.Matula，通过素因式分解的自然根树计数，SIAM Review，1968年10月，273日。

%H E.Deutsch，<a href=“http://arxiv.org/abs/1111.4288“>来自Matula编号的有根树统计数据，arXiv:11111.4288。

%H<a href=“/index/Mat#matula”>与matula-Goebel数相关的序列的索引条目</a>

%e第7行是1,1,2,1，因为Matula-Goebel数为7的有根树是Y；它的五个根子树有1、2、3、3和4个节点。

%p with（numtheory）：V:=proc：op（1，因子集（n）)end proc:s：=proc（n）options操作符，箭头：n/r（n）end proc：如果n=1且k=1，则1 elif n=1并且1<k，则0 elif bigomega（n）=1且k=1，然后1 elif bigamega（n）=1，再加上r（pi（n），k-1），否则加上（r（r（n。。k） end-if-end-proc：对于n到40个do-seq（R（n，k），k=1。。V（n））结束do；#以三角形形式生成序列

%Y参考A061775、A184160、A212620

%K非n，tabf

%O 1,8型

%德国电子报，2012年5月8日