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A2064 乘积,所有有根的树与马特拉戈贝尔数n的顶点V,根数的子树中的顶点的数量。
1, 2, 6,3, 24, 8,12, 4, 20,30, 120, 10,40, 15, 72,5, 60, 24,20, 36, 36,144, 120, 12,252, 48, 56,18, 180, 84,720, 6, 336,72, 126, 28,72, 126, 28,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

A(n)称为树阶乘。例如,参见Brand参考文献。

根树的Mutula戈贝尔数可以用以下递归的方式定义:一个顶点树对应于1号;对于一个具有根度1的树T,对应于第T素数,其中T是通过删除从根发出的边从T中获得的树的Matlab戈贝尔数;对于具有根度M>=2的树T,对应于T的M分支的Matlab戈贝尔数的乘积。

链接

n,a(n)n=1…65的表。

Ch. BrouderRunge-Kutta方法与重整化,阿西夫:HEP TH/9904014, 1999;EUR。Phys。J.C 12, 2000,521-534。

E. Deutsch基于Matula数的有根树统计,阿西夫:1111.4288(数学,Co),2011。

J. Fulman有根树上随机游动的混合时间,组合数学电子学,16, 2009,R139。

F. Goebel有根树与自然数的1-1-对应J. Combin。理论,B 29(1980),141-143。

I. Gutman和A. Ivic关于Matula数,离散数学,150, 1996,131-142。

I. Gutman和Yeong Nan Yeh从Matula数推断树木的性质Publ。数学,53(67),1993,17-22。

D. W. Matula素数分解的自然根树计数,暹罗牧师。10(1968)273。

与Mutula戈贝尔数相关的序列索引条目

公式

用V(k)表示有Matula Goebel数k的有根树的顶点的数目,如果n是m次素数,则A(n)=A(m)*v(n);如果n=RS,r,s>2,则A(n)=A(r)A(s)v(n)/{v(r)v(s)}。MAPLE程序是基于这些递归关系的。

例子

A(7)=12,因为具有Matula Goebel数7的有根树是Y;用A、B、C和D表示前序的顶点,具有这些根的子树的顶点的数目分别为4, 3, 1和1。A(11)=120,因为有Matula Goebel数11的有根树是5个顶点上的路径树;子树具有5、4、3、2个顶点。

枫树

with(numtheory): V := proc (n) local r, s: r := proc (n) options operator, arrow: op(1, factorset(n)) end proc: s := proc (n) options operator, arrow: n/r(n) end proc: if n = 1 then 1 elif bigomega(n) = 1 then 1+V(pi(n)) else V(r(n))+V(s(n))-1 end if end proc: H := proc (n) local r, s: r := proc (n) options operator, arrow: op(1, factorset(n)) end proc: s := proc (n) options operator, arrow: n/r(n) end proc: if n = 1 then 1 elif bigomega(n) = 1 then V(n)*H(pi(n)) else H(r(n))*H(s(n))*V(n)/(V(r(n))*V(s(n))) end if end proc: seq(H(n), n = 1 .. 100);

交叉裁判

语境中的顺序:A050125 A178667 A28 1891*A304085 A3027 A000 8306

相邻序列:A2064 A2064 91 A2064*A2064 A2064 95 A20696

关键词

诺恩

作者

埃米里埃德奇5月10日2012

地位

经核准的

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最后修改9月22日04:08 EDT 2019。包含327287个序列。(在OEIS4上运行)