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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A206493号 在具有Matula-Goebel数n的有根树的所有顶点v上,与有根v的子树的顶点数的乘积。 2
1、2、6、3、24、8、12、4、20、30、120、10、40、15、72、5、60、24、20、36、36、144、120、12、252、48、56、18、180、84、720、6、336、72、126、28、60、24、112、42、240、42、90、168、192、140、504、14、63、288、168、56、30、64、1152、21、56、210、360、96、168、840、96、7、384 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

a(n)称为树阶乘。例如,参见Brouder引用。

有根树的Matula-Goebel数可以递归定义:一个顶点树对应一个数1;根度为1的树T对应第T个素数,其中T是通过删除根发出的边而从T得到的树的Matula Goebel数;根度数m>=2的树T对应于T的m个分支的Matula Goebel数的乘积。

链接

n=1..65的n,a(n)表。

布劳德先生,Runge-Kutta方法与重整化,arXiv:hep th/9904014999年;欧元。物理。J、 第12期,2000年,第521-534页。

E、 德国,基于Matula数的有根树统计,arXiv:1111.4288[math.CO],2011年。

J、 富尔曼,有根树上随机行走的混合时间《电子组合学杂志》,第16期,2009年,第139页。

F、 戈贝尔,有根树与自然数的1-1-对应关系,J.科布林。理论,B 29(1980),141-143。

一、 Gutman和A.Ivic,关于Matula数《离散数学》,1501996,131-142。

一、 古特曼和杨楠,从树的Matula数推导出树的性质,公共。数学研究所,53(67),1993,17-22。

D、 马图拉,基于素数分解的自然根树计数,暹罗版次。(1968)第10卷第273页。

与Matula Goebel数相关的序列的索引项

公式

用V(k)表示Matula-Goebel数k的有根树的顶点数。如果n是第m个素数,则a(n)=a(m)*V(n);如果n=rs,r,s>=2,则a(n)=a(r)a(s)V(n)/{V(r)V(s)}。Maple程序基于这些递归关系。

例子

a(7)=12,因为Matula Goebel数为7的有根树是Y;表示按a、b、c和d排序的顶点,具有这些根的子树的顶点数分别为4、3、1和1。a(11)=120,因为Matula Goebel数为11的根树是5个顶点上的路径树;子树有5,4,3,2,1个顶点。

枫木

以(numtheory)为例:V:=proc(n)当地r,s:r:=proc(n)选项操作员,箭头:op(1,factorset(n))Endproc:s:=proc(n)选项操作员,箭头:n/r(n)结束proc:如果n=1则1伊力f bigeomega(n)=1然后1然后1+V(pi(n(n))V(r(n))其他V(r(n))+V(s(n))-1结束如果结束结束proc:H:=proc(n)本地r,本地r,s:r:=proc(n)本地r,s:r:=proc(n)选项操作员,箭头:1,因子集(1,factorset(1,factorset(1)的一)的n)结束proc:s:=proc(n)options运算符,箭头:n/r(n)end proc:如果n=1,则1 elif bigomega(n)=1,则V(n)*H(pi(n))else H(r(n))*H(s(n))*V(n)/(V(r(n))*V(s(n)))end if end proc:seq(H(n),n=1。。100);

交叉引用

上下文顺序:A050125型 邮编:A178667 邮编:A281881*A304085型 A302783型 A008306号

相邻序列:A206490号 A206491号 A206492号*A206494号 A206495号 A206496号

关键字

作者

德国金刚砂2012年5月10日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月11日06:25。包含336422个序列。(运行在oeis4上。)