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A359997型 行读取的不规则三角形:T(n,k)是n阶2-Fibonacci有向图中长度k的有向圈数。 4
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 3, 5, 4, 7, 6, 6, 6, 4, 4, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 5, 6, 8, 10, 15, 20, 20, 24, 23, 19, 18, 20, 30, 30, 36, 36, 16, 0, 28, 28, 28 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,14
评论
参见Dalfó和Fiol(2019)或A360000关于2-斐波那契有向图的定义。
等价地,T(n,k)是一般n级反馈移位寄存器可以产生的长度为k且没有相邻1的循环数。
显然,第n行中的项数(即n阶2-Fibonacci有向图中最长圈的长度)为A080023号(n) ●●●●。
有趣的是,7阶2-斐波那契有向图的所有长度都有圈,从1到最大29,除了26。对于所有其他阶n≤10,不存在这样的间隙,即图是弱泛环的。
链接
蓬图斯·冯·布罗姆森,n=1..320时的n,a(n)表(第n行=1..10;第10行由Bert Dobbelaere计算)
C.Dalfó和M.A.Fiol,关于d-Fibonacci有向图,arXiv:1909.06766【math.CO】,2019年。
配方奶粉
T(n,k)=A006206号(k) 对于n>=k-1。
例子
三角形开始:
否|1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
---+-----------------------------------------------------
1 | 1 1
2 | 1 1 1
3 | 1 1 1 1
4 | 1 1 1 1 2 1 1
5 | 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2
6 | 1 1 1 1 2 2 4 3 5 4 7 6 6 6 4 4 2 2
黄体脂酮素
(Python)
将networkx导入为nx
从集合导入计数器
定义F(n):返回nx。DiGraph((0,0),(0,1),(1,0)),如果n==1,则nx.line_graph(F(n-1))
定义A359997型_第(n)行:
a=计数器(len(c)表示nx.simple_cycles(F(n))中的c)
对于范围(1,最大值(a)+1)中的k,返回[a[k]
交叉参考
囊性纤维变性。A006206号(主对角线),A080023号,A344018型,A359998型(每行中的最后一个元素),A359999型,A360000(行总和)。
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